结论：分期买手机欠3000多没还，一般情况下不会直接构成诈骗罪而被抓，但需根据具体情况判断是否存在诈骗行为及是否达到刑事立案标准。

分析如下：

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 构成诈骗罪需要满足四个要件：一是行为人具有非法占有的目的；二是行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为；三是被害人基于错误认识而处分了财物；四是行为人取得了财物，且数额较大。

2. 分期买手机欠款的性质：

   • 分期买手机是一种消费信贷行为，消费者与商家或金融机构之间形成了借贷关系。
   • 欠款未还，通常属于民事纠纷范畴，即消费者未按照约定履行还款义务，商家或金融机构可以通过民事诉讼等途径来追讨欠款。

3. 是否构成诈骗罪的判断：

   • 如果消费者在购买手机时，就存在非法占有的目的，如虚构身份、提供虚假信息等，且这些行为导致商家或金融机构基于错误认识而处分了手机，那么可能构成诈骗罪。
   • 但如果消费者在购买手机时并无非法占有的目的，只是由于后续经济困难等原因无法按时还款，那么一般不构成诈骗罪。

4. 刑事立案标准：

   • 诈骗罪的刑事立案标准通常与诈骗数额有关。根据相关规定，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
   • 在本题中，欠款金额为3000多元，若未达到当地诈骗罪的刑事立案标准（具体标准可能因地区而异），则一般不会被刑事立案。

法律建议：

• 积极沟通：如果确实存在还款困难，建议与商家或金融机构积极沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。
• 保留证据：保留好与商家或金融机构的沟通记录、合同等证据，以备不时之需。
• 咨询专业律师：如果面临法律纠纷或担心可能涉及刑事犯罪，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

可能后果：

• 如果被认定为民事纠纷，商家或金融机构可能会通过民事诉讼等途径来追讨欠款，消费者可能需要承担还款责任及可能的违约金、利息等。
• 如果被认定为诈骗罪且达到刑事立案标准，消费者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。但根据本题描述的情况，这种可能性相对较小。