结论前置：手机分期逾期本身不会直接导致被公安机关捉拿，但若涉及恶意透支、诈骗等违法行为，则可能面临刑事责任。

详细分析：

1. 民事纠纷层面：

   • 手机分期逾期，本质上是一种民事违约行为。当消费者未能按照分期付款合同的约定按时还款时，这主要涉及到的是消费者与金融机构（如银行、消费金融公司等）之间的债权债务关系。
   • 在这种情况下，金融机构通常会通过催收、起诉等民事手段来维护自己的权益，比如向法院提起诉讼，要求消费者偿还欠款及可能产生的利息、违约金等。

2. 刑事责任层面：

   • 如果手机分期逾期行为被认定为恶意透支或诈骗，那么情况就截然不同了。恶意透支通常指的是持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。而诈骗则是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 一旦手机分期逾期行为被认定为恶意透支或诈骗，且数额达到一定标准，就可能构成信用卡诈骗罪或其他相关犯罪，从而面临刑事责任。这时，公安机关可能会介入调查，并根据调查结果决定是否对涉案人员采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。

法律建议：

• 及时沟通：如果发现自己无法按时偿还手机分期款项，应尽快与金融机构沟通，说明情况并寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
• 避免恶意行为：切勿以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式逃避还款责任，以免触犯法律。
• 了解法律后果：在签订分期付款合同时，应仔细阅读合同条款，了解逾期还款可能面临的法律后果，包括民事责任和刑事责任。

后续行动建议：

• 如果已经面临金融机构的催收或起诉，建议积极应对，配合相关程序，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。
• 如果担心自己的行为可能构成犯罪，或者已经收到公安机关的调查通知，应立即咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能的法律后果，以便做出正确的应对决策。

总之，手机分期逾期本身不会直接导致被公安机关捉拿，但应谨慎对待逾期问题，避免涉及恶意透支或诈骗等违法行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。