定金和继续履行在合同法律中通常不会同时作为救济方式适用，但具体需根据违约情形和合同实际情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据与法理基础

根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，定金的处理原则明确：若债务人履行债务，定金应抵作价款或收回；若给付定金的一方不履行债务或履行不符合约定导致合同目的无法实现，则无权请求返还定金；收受定金的一方违约，则应双倍返还定金。这一规定体现了定金作为合同履行担保的性质，并设定了违约时的定金罚则。

定金罚则的适用前提是一方构成根本违约，即违约行为严重到致使合同目的不能实现。在此情况下，守约方通过要求违约方承担定金罚则（如双倍返还）来获得赔偿，同时合同关系通常会解除，不再继续履行。这是因为定金罚则本身已是对违约行为的一种严厉制裁，且旨在恢复双方至合同签订前的状态。

继续履行合同则是另一种违约责任形式，它适用于违约情形并未达到根本违约的程度，合同仍然有履行的可能和必要。此时，守约方可以要求违约方按照合同约定继续完成其义务，以确保合同目的的实现。

不同违约情形下的适用分析

1. 根本违约情形：

   • 若一方构成根本违约，导致合同目的无法实现，守约方通常会选择要求违约方承担定金罚则（如双倍返还定金），并同时解除合同，不再要求继续履行。因为在此情况下，继续履行已无实际意义，且定金罚则已能提供足够的赔偿。

2. 非根本违约情形：

   • 若违约情形并未达到根本违约的程度，合同仍然有履行的可能和必要，守约方可能会选择要求违约方继续履行合同，并同时根据合同约定或法律规定要求违约方承担其他违约责任（如赔偿损失等），但通常不会同时要求返还定金（除非定金性质或合同另有约定）。

3. 特殊协商情形：

   • 尽管一般情况下定金和继续履行不会同时适用，但在某些特殊情况下，双方可能会通过协商达成折衷方案。例如，当违约情形介于根本违约与非根本违约之间，或者双方均希望以更灵活的方式解决争议时，可能会考虑部分履行合同并返还部分定金等安排。然而，这种处理方式需要双方的明确同意和协商，并非常规做法。

实际操作建议

• 明确合同条款：在签订合同时，应明确约定定金的性质、金额以及违约时的处理方式，以避免后续争议。
• 评估违约情形：在发生违约时，应首先评估违约情形是否构成根本违约，以及合同是否仍有履行的可能和必要。
• 选择适当救济方式：根据违约情形和合同实际情况，选择适当的救济方式（如要求继续履行、承担定金罚则、赔偿损失等）。
• 协商与诉讼：在可能的情况下，尽量通过协商解决争议；若协商无果，则可考虑通过诉讼或仲裁等法律途径维护自身权益。

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