结论前置：根据我国《中华人民共和国劳动法》的相关规定，工厂安排员工加班时，每月累计加班时间不得超过三十六小时。这是为了保障劳动者的休息权和身体健康，防止过度加班对劳动者造成长期的身体和精神负担。

详细分析：

1. 加班时间的一般规定：

   • 用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时。这是为了保障劳动者有足够的休息时间，避免长时间连续工作。

2. 特殊原因下的加班时间：

   • 在保障劳动者身体健康的条件下，因特殊原因（如紧急生产任务、突发事件等）需要延长工作时间的，每日不得超过三小时。这一规定旨在平衡用人单位的生产需求和劳动者的身心健康，确保在特殊情况下也能合理延长工作时间。

3. 每月加班时间的累计限制：

   • 无论是一般情况下的加班还是特殊原因下的加班，每月累计延长工作时间不得超过三十六小时。这是法律对加班时间的硬性规定，旨在防止用人单位过度安排加班，损害劳动者的合法权益。
   • 计算公式（若需具体计算每月加班时长是否超标）：假设每月工作日为21.75天（根据《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》），每日一般加班不超过1小时，特殊原因加班不超过3小时，则每月加班时长上限为：\(21.75天 \times 1小时/天（一般情况） + 特殊情况下的额外加班时长（但总月加班时长不超过36小时）\)。实际上，只需确保总月加班时长不超过36小时即可。

4. 强制加班的违法性：

   • 如果用人单位未经与工会和劳动者协商，或者违反了上述关于加班时间的规定，强行要求员工长时间加班，这种行为属于违法行为。劳动者有权拒绝此类强制加班要求，并可以向当地的劳动监察部门投诉举报，以维护自身的合法权益。

5. 劳动者的维权途径：

   • 若用人单位因劳动者拒绝强制加班而对其进行处罚或其他不合理行为，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉举报，或者选择申请劳动仲裁来进一步解决纠纷。劳动监察部门和劳动仲裁机构将依法对用人单位的违法行为进行查处，并保障劳动者的合法权益。

6. 加班导致的损害赔偿责任：

   • 如果因用人单位强制加班导致劳动者身体或精神受到损害，用人单位还需承担相应的赔偿责任。这一规定体现了法律对劳动者健康权益的保护，也提醒用人单位在安排加班时要充分考虑劳动者的身心健康。

建议与总结：

• 工厂应严格遵守《中华人民共和国劳动法》关于加班时长的规定，合理安排工作与休息时间，确保员工的身心健康与工作生活平衡。
• 劳动者也应增强法律意识，了解自身权益，在遇到违法加班情况时积极维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。