结论：在车祸肇事案件中，如果主动赔偿后拿到谅解书，且检察院最终判决不起诉，一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的。但具体能否开具，还需根据案件的具体情况以及相关法律法规的规定来判断。
分析说明：
不起诉决定的法律意义：
- 不起诉决定是检察院对案件进行审查后，认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或者依法不应追究刑事责任时作出的决定。这意味着，从法律上讲，犯罪嫌疑人并未被定罪。
无犯罪记录证明的开具条件：
- 无犯罪记录证明通常是由公安机关出具的，用于证明个人在一定时期内没有犯罪记录。开具无犯罪记录证明的条件一般要求个人未被法院判决有罪。
- 在您描述的情况下，由于检察院已经作出了不起诉决定，这通常意味着您并未被法院判决有罪。因此，从法律逻辑上讲，您应该有权申请开具无犯罪记录证明。
实际操作的注意事项：
- 案件具体情况：虽然检察院作出了不起诉决定，但具体案件的情况可能因地区、案件性质等因素而有所不同。有些地区或案件类型可能对开具无犯罪记录证明有额外的要求或限制。
- 公安机关的审查：公安机关在开具无犯罪记录证明时，可能会对您的案件情况进行审查。如果公安机关认为您的案件存在特殊情况或需要进一步核实，可能会要求您提供额外的材料或进行进一步的说明。
- 法律法规的变化：法律法规是不断变化的，未来可能出台新的规定或解释，对开具无犯罪记录证明的条件或程序产生影响。因此，在申请开具无犯罪记录证明时，建议您关注最新的法律法规动态。
特殊场景：
- 如果您的案件涉及其他违法犯罪行为，或者虽然检察院作出了不起诉决定，但公安机关认为您的行为仍然构成违法或需要进一步处理，那么您可能无法开具无犯罪记录证明。
建议与行动：
- 咨询当地公安机关：由于不同地区对开具无犯罪记录证明的具体要求可能有所不同，建议您直接咨询当地公安机关，了解具体的申请条件和程序。
- 准备相关材料：在申请开具无犯罪记录证明时，您可能需要提供个人身份证明、检察院的不起诉决定书等相关材料。建议您提前准备好这些材料，以便顺利申请。
后续法律后果说明：
- 如果您成功开具了无犯罪记录证明，这通常意味着您在法律上被视为没有犯罪记录的人。然而，这并不意味着您可以完全摆脱与案件相关的所有法律后果。例如，如果案件涉及民事赔偿或行政处罚等，您仍然需要承担相应的责任。
总结与引导：
- 综上所述，车祸肇事主动赔偿后拿到谅解书，且检察院最终判决不起诉的情况下，您一般有权申请开具无犯罪记录证明。但具体能否开具还需根据案件的具体情况以及相关法律法规的规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。