核心结论：因工程引发的地质灾害治理责任认定，通常不由房屋受损方支付责任认定费用，而是由责任方承担。以下从责任认定主体、责任认定费用承担、责任认定流程及法律依据等角度详细分析：

1. 责任认定主体：

   • 地质灾害治理责任认定一般由具有相应资质的地质灾害防治单位或专业机构进行。这些机构通常具备专业的技术人员和设备，能够对地质灾害的成因、规模、影响范围等进行科学评估。
   • 在某些情况下，政府相关部门（如自然资源部门、应急管理部门等）也可能介入，组织专家进行责任认定，以确保认定的公正性和权威性。

2. 责任认定费用承担：

   • 根据相关法律法规和公平原则，因工程引发的地质灾害治理责任认定费用，通常应由责任方承担。责任方可能是工程建设单位、施工单位或其他相关责任主体。
   • 如果房屋受损方并非责任方，且没有过错，那么他们不应承担责任认定费用。相反，如果责任认定结果确认房屋受损是由工程引发的地质灾害所致，那么责任方还应承担房屋受损的赔偿费用。

3. 责任认定流程：

   • 房屋受损方在发现地质灾害后，应及时向当地政府相关部门报告，并申请进行责任认定。
   • 相关部门在接到报告后，会组织专业机构或专家进行现场勘查和评估，确定地质灾害的成因、规模、影响范围等。
   • 根据勘查和评估结果，相关部门会出具责任认定报告，明确责任方和责任范围。

4. 法律依据：

   • 根据《地质灾害防治条例》等相关法律法规，因工程建设等人为活动引发的地质灾害，由责任单位承担治理责任。这包括地质灾害的调查评估、治理方案制定、治理工程实施以及治理效果监测等费用。
   • 如果责任方不履行治理责任，政府相关部门有权责令其限期治理；逾期不治理或者治理不符合要求的，政府可以指定有治理能力的单位代为治理，所需费用由责任方承担。

建议：

• 如果房屋受损方遇到因工程引发的地质灾害问题，应及时向当地政府相关部门报告，并申请进行责任认定。
• 在责任认定过程中，房屋受损方应积极配合相关部门和专业机构的工作，提供必要的证据和资料。
• 如果责任认定结果确认房屋受损是由工程引发的地质灾害所致，房屋受损方有权要求责任方承担治理责任和赔偿费用。如果责任方拒绝承担或协商无果，房屋受损方可以通过法律途径维护自己的合法权益。