关于能否要求赔偿以及能否砍断断在你地里的树的问题，以下是我的详细解答：

1. 能否要求赔偿：

   • 可以要求赔偿的情况：如果别人家林地的树因自然原因（如风吹）断落并打到了你的玉米地，造成了实际的损失（如玉米损坏、土地清理费用等），你有权要求树木的所有者或管理者进行赔偿。这是因为，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。虽然树木是被风吹断的，但树木的所有者或管理者有义务对其树木进行合理管理，防止对他人造成损害。如果他们未能尽到这一义务，就应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿的具体内容：赔偿应包括你因树木断落而遭受的实际损失，如玉米的损坏价值、土地清理和恢复的费用等。你可以与树木的所有者或管理者进行协商，确定赔偿的金额和方式。如果协商不成，你可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

2. 能否砍断断在你地里的树：

   • 不建议自行砍断：虽然树木断落在你的地里，但并不意味着你有权自行砍断它。树木的所有权仍然属于原所有者或管理者，你无权擅自处置。如果你自行砍断树木，可能会构成对他人财产权的侵害，需要承担相应的法律责任。
   • 正确的处理方式：你应该首先与树木的所有者或管理者联系，告知他们树木断落的情况，并要求他们及时清理和处理。如果他们未能及时采取行动，你可以向当地的林业部门或相关部门报告，请求他们协助处理。在处理过程中，你应保持现场的原状，避免造成进一步的损害或纠纷。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议你保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
• 你可以收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明你的损失和树木断落的情况。这些证据将有助于你在协商或诉讼中维护自己的权益。
• 如果你对法律程序或赔偿标准不了解，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。

总之，面对此类侵权纠纷，你有权要求赔偿，但应通过合法途径进行；同时，对于断落在你地里的树木，你不应自行砍断，而应通过与树木所有者或管理者协商或向相关部门报告的方式进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。