保险公司不直接承担抚养未成年子女的责任，但可能通过赔偿间接提供经济支持。具体分析如下：
保险公司的赔偿范围：在交通事故中，如果出事故者（即侵权人）购买了交强险或商业第三者责任险，保险公司会在保险责任限额内对受害者进行赔偿。这种赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等，但并不直接包括抚养未成年子女的费用。然而，如果受害者因事故导致死亡或丧失劳动能力，其未成年子女的生活费和教育费等可能作为被扶养人生活费，在死亡赔偿金或残疾赔偿金中得到一定程度的体现。
抚养责任的主体：抚养未成年子女是父母的法定义务。在交通事故中，如果出事故者是未成年子女的父母之一，且因事故导致无法继续履行抚养义务，那么另一方父母或法定监护人需要承担起抚养责任。如果出事故者并非未成年子女的父母，但因其侵权行为导致未成年子女的父母死亡或丧失劳动能力，那么出事故者（或其保险公司，在保险责任限额内）可能需要承担一定的赔偿责任，以弥补未成年子女因此遭受的经济损失。但这种赔偿并非直接针对“抚养”行为，而是对未成年子女因事故导致的经济损失的补偿。
实际操作中的考虑：在实际操作中，如果未成年子女因交通事故导致生活困难，可以通过法律途径向侵权人或其保险公司主张赔偿。法院在判决时，会综合考虑未成年子女的实际需要、侵权人的过错程度、保险公司的赔偿能力等因素，来确定具体的赔偿金额和方式。