结论：在您完全不知情的情况下，名义上“有老公”（即被他人冒用身份登记结婚）的情况，通常不直接构成刑事犯罪，但可能涉及民事纠纷及行政程序问题。不过，如果存在他人故意冒用您身份进行结婚登记，并伴随有诈骗、伪造证件等违法行为，那么相关行为人可能面临刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、名义上“有老公”的民事与行政层面问题
婚姻登记的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关规定，婚姻登记应当基于双方真实意愿，且双方均需亲自到场办理。若您完全不知情，被他人冒用身份登记结婚，该婚姻登记在法律上应视为无效或可撤销。
- 您可以通过行政诉讼或民事诉讼途径，请求法院或婚姻登记机关撤销该婚姻登记，恢复您的单身状态。
身份被冒用的后果：
- 身份被冒用可能导致您的名誉权、隐私权等受到侵害，您有权要求冒用者停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
- 若因身份被冒用导致您遭受其他经济损失（如因“已婚”状态而无法享受某些权益），您也有权要求冒用者进行赔偿。
二、可能涉及的刑事犯罪
诈骗罪：
- 如果冒用您身份进行结婚登记的人，以此为手段骗取他人财物或达到其他非法目的，且数额较大或情节严重，可能构成诈骗罪。
- 诈骗罪的构成要件包括：以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物。
伪造、变造、买卖身份证件罪：
- 如果冒用者伪造、变造或买卖了您的身份证件用于结婚登记，可能构成伪造、变造、买卖身份证件罪。
- 该罪的构成要件包括：伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件。
其他相关犯罪：
- 根据具体案情，冒用者还可能涉及其他犯罪，如重婚罪（如果冒用者本身已婚，又冒用您身份与他人结婚）、侵犯公民个人信息罪（如果冒用者非法获取了您的个人信息）等。
三、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集能够证明您身份被冒用的证据，如身份证、户口本、婚姻登记记录等。
- 如果可能，找到冒用者或了解冒用情况的相关证人，获取他们的证言或书面陈述。
报警与投诉：
- 向当地公安机关报案，说明身份被冒用的情况，请求公安机关立案侦查。
- 同时，可以向婚姻登记机关投诉，要求撤销错误的婚姻登记。
法律诉讼：
- 如果婚姻登记机关或公安机关未能及时处理，您可以考虑通过法律诉讼途径解决。
- 可以提起行政诉讼，请求法院撤销婚姻登记；或者提起民事诉讼，要求冒用者承担民事责任。
最后，身份被冒用进行结婚登记是一个复杂的问题，涉及民事、行政和刑事多个层面。建议您尽快采取行动，收集证据并寻求专业法律帮助，以维护您的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。