公司不签劳动合同，并不需要提前一个月通知员工，且公司不签劳动合同的行为本身是违法的。以下是详细解释：

1. 不签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司不签劳动合同，它需要承担支付双倍工资的法律责任，而不是通过提前通知来规避这一责任。

2. 关于“提前一个月通知”的误解：

   • “提前一个月通知”通常与劳动合同的解除或终止相关，而不是与劳动合同的签订相关。在劳动合同解除或终止的情况下，某些情况下确实需要提前通知对方，但这与不签劳动合同的情况完全不同。

3. 公司的正确做法：

   • 公司应在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果公司未能按时签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资，并可以通过法律途径维护自己的权益。

4. 员工的应对措施：

   • 如果员工发现公司未与其签订劳动合同，应及时与公司沟通并要求签订。如果公司拒绝签订或拖延签订，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。