针对客户不想按照信用证项下原合同执行的情况，您可以按照以下思路向客户发送正式函告：
函告目的明确化：
合同条款回顾：
客户行为说明：
法律后果提示：
协商解决建议：
正式要求与期限：
结尾礼貌且坚定：
示例函告框架：
函告标题：关于信用证项下合同履行事宜的正式沟通函
致[客户名称]：
我司注意到，贵方近期表示不愿继续按照双方于[合同签订日期]签订的《[合同名称]》（以下简称“原合同”）中关于信用证支付的条款履行合同义务。鉴于此，我司特此致函，就相关事宜与贵方进行正式沟通。
一、原合同回顾
（简要回顾原合同关键条款）
二、贵方行为说明
（客观陈述客户不愿履行合同的具体情况）
三、法律后果提示
（根据合同条款及法律法规，提示客户可能面临的法律后果）
四、协商解决建议
（提出双方协商解决的具体建议）
五、正式要求与期限
（正式要求客户在一定期限内纠正违约行为或提出解决方案）
六、结尾
我司珍视与贵方的合作关系，并希望贵方能够认真对待此次沟通，尽快给予回复。如贵方未能在[具体期限]内给予满意答复或采取补救措施，我司将保留采取进一步法律行动的权利，以维护自身合法权益。
敬请贵方予以重视并尽快回复。
此致 敬礼！
[您的公司名称] [您的姓名及职位] [日期]
请根据实际情况调整函告内容，并在发送前进行仔细校对，以确保函告的准确性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。