结论：保姆在雇主家生病，责任及医药费的承担需根据具体情况及法律关系来判断，不能一概而论。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系决定责任基础
个人劳务关系：
- 若保姆与雇主直接形成个人劳务关系，且保姆在提供劳务过程中因工作原因生病（如高温环境下长时间工作导致中暑，或接触雇主家传染性病菌物品而感染），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，雇主需根据双方过错程度承担相应责任，包括可能的医药费。
- 举例：保姆在照顾雇主家的小孩时，因小孩患有传染病而被感染，此时雇主可能需要承担保姆的医药费。
劳动合同关系：
- 若保姆与家政公司签订劳动合同，形成劳动关系，并被派往雇主家提供劳务，那么保姆在雇主家生病时的医药费原则上应由家政公司承担。因为家政公司作为用人单位，有义务为雇员提供工作保障和福利待遇，包括医疗保障。
- 举例：保姆与家政公司签订了劳动合同，在雇主家工作时突发疾病，此时医药费应由家政公司负责。
中介关系：
- 若家政公司仅作为中介机构，未与保姆签订劳动合同，雇主在直接雇佣保姆的情况下，需根据具体生病原因及双方过错来判断是否承担医药费。
- 举例：保姆通过家政公司介绍到雇主家工作，但未与家政公司签订劳动合同，保姆在雇主家因工作原因生病，此时雇主可能需要根据过错程度承担医药费。
二、生病原因影响责任划分
因工作原因生病：
- 如前所述，若保姆生病是因从事雇主安排的工作任务直接导致，雇主需承担一定责任并支付医药费。
- 特殊情况：若保姆在照顾雇主家人时因工作原因感染疾病，且该疾病与雇主家人的健康状况有直接关联，雇主也需考虑承担相关费用。
自身疾病突发：
- 若保姆生病属于自身潜在疾病突发，与工作无直接关联（如心脏病发作、突发高血压等），雇主通常不承担法定医药费义务。但从人道主义角度出发，雇主可以提供必要的协助，如帮忙联系就医、给予一定的经济帮助等。
- 举例：保姆在雇主家休息时突发心脏病，此时雇主可能不需要承担医药费，但可以协助保姆就医。
雇主过错情况：
- 若雇主提供的居住环境存在严重卫生问题导致保姆感染疾病，或强迫保姆过度劳累导致生病，雇主需承担相应责任，包括医药费。
- 举例：雇主家居住环境恶劣，导致保姆长期吸入有害物质而生病，此时雇主应承担保姆的医药费。
三、处理建议与总结
- 明确法律关系：雇主与保姆在建立雇佣关系时，应明确双方的法律关系（个人劳务关系、劳动合同关系或中介关系），以便在发生争议时快速确定责任归属。
- 签订书面协议：为避免纠纷，双方应签订书面协议，详细约定权利、义务及医药费承担方式。这有助于在发生争议时提供明确的证据。
- 及时就医与沟通：保姆生病后应及时就医并向雇主报告，雇主应给予必要的协助和支持。同时，双方应友好协商处理医药费问题，尽量达成共识。
- 法律途径解决争议：若协商不成，保姆可通过劳动部门、社区调解组织等第三方介入调解，或向法院提起民事诉讼来维护自身权益。法院将依据事实和证据判定雇主的责任及医药费承担比例。
总结：保姆在雇主家生病后的责任承担问题需根据具体情况及法律关系来判断。如果是因工作原因或雇主过错导致的生病，雇主或家政公司应根据各自的过错程度承担相应的责任；如果是因自身健康原因自然生病，则一般由保姆自行承担责任。在任何情况下，雇主都应提供必要的协助和人道关怀。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。