要证明同工不同酬并提起诉讼，你需要准备以下核心证据，这些证据将帮助你证明存在薪酬差异且该差异缺乏合理依据：

1. 劳动合同及薪酬条款
   劳动合同是证明劳动关系和约定薪酬的关键文件。需提供你与用人单位签订的劳动合同，特别是其中关于薪酬结构、计算方式、发放时间等条款的约定。如果合同中明确规定了“同工同酬”原则，但实际未执行，这将是一个强有力的证据。

2. 工资条、银行流水等薪酬记录
   提供你的工资条、银行流水记录等，证明你的实际收入情况。同时，如果可能，获取与你从事相同或类似工作的同事的薪酬记录（需注意合法性，避免侵犯他人隐私），以对比显示薪酬差异。如果同事的薪酬明显高于你，而你们的工作内容、工作量、工作成果等相当，这将支持你的主张。

3. 工作记录与成果证明
   收集你的工作记录，如工作日志、项目报告、业绩考核表等，证明你与同事在工作内容、工作量、工作成果等方面的一致性。这些记录可以显示你与同事在“同工”方面的相似性，从而强化薪酬差异的不合理性。

4. 公司规章制度或政策文件
   如果公司有关于薪酬管理的规章制度或政策文件，且这些文件中规定了“同工同酬”原则或薪酬计算标准，但实际未执行，这些文件也可以作为证据。它们可以证明公司存在违反自身规定的行为。

5. 证人证言
   如果可能，寻找愿意为你作证的同事或前同事，他们可以提供关于薪酬差异、工作内容相似性等方面的证言。证人证言可以增强你主张的可信度，但需注意证人的可靠性和证言的合法性。

6. 沟通记录
   如果你曾就薪酬问题与用人单位进行过沟通，如邮件、聊天记录、录音等，这些沟通记录也可以作为证据。它们可以显示你对薪酬差异的异议以及用人单位的态度和回应。

在准备证据时，还需注意以下几点：

• 证据的合法性：确保你收集的证据是合法的，不侵犯他人隐私或违反其他法律法规。
• 证据的完整性：尽量收集完整的证据链，以全面证明你的主张。
• 证据的时效性：注意证据的时效性，确保它们能够反映你主张期间的情况。

如果准备充分，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要清晰、准确地陈述你的主张和证据，以支持你的诉讼请求。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。