如果行政机关作出的答复意见中只有陈述而没有证据，这通常是不符合法定程序的，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 要求行政机关补充证据：

   • 你可以向行政机关提出书面申请，要求其补充提供与答复意见相关的证据材料。行政机关有义务在合理期限内提供充分的证据来支持其答复意见，否则其答复可能因缺乏事实依据而被视为无效。

2. 申请行政复议：

   • 如果你认为行政机关的答复意见没有证据支持，且该答复意见对你的合法权益产生了影响，你可以在知道该答复意见之日起六十日内向上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关申请行政复议。在行政复议过程中，行政机关需要提供充分的证据来支持其答复意见，否则复议机关可能会撤销或变更该答复意见。

3. 提起行政诉讼：

   • 如果你对行政机关的答复意见不服，且认为该答复意见侵犯了你的合法权益，你还可以在知道该答复意见之日起六个月内向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，行政机关需要承担举证责任，提供充分的证据来支持其答复意见。如果行政机关无法提供充分证据，人民法院可能会判决撤销或变更该答复意见，并可能要求行政机关承担相应的法律责任。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政机关在作出具体行政行为时，应当提供充分的证据来支持其决定。如果行政机关无法提供充分证据，其决定可能会被视为违法或无效。
• 建议：在处理此类问题时，建议你首先收集并保存好所有与行政机关答复意见相关的证据材料，包括书面申请、答复意见、沟通记录等。同时，你可以咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于房产纠纷、拆迁安置、合同纠纷等多个领域，包括行政纠纷），了解具体的法律程序和维权策略。在申请行政复议或提起行政诉讼时，确保你的申请或起诉状内容完整、事实清楚、证据充分，以提高维权成功的几率。

可能的法律后果：

• 如果行政机关无法提供充分证据来支持其答复意见，且该答复意见被撤销或变更，行政机关可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿你的损失、恢复你的名誉等。同时，行政机关的违法行为还可能受到上级行政机关或监察机关的监督和处罚。

总之，面对行政机关作出的只有陈述而没有证据的答复意见，你有权要求行政机关补充证据、申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议你保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助。