在此类情况下，责任归属需根据具体事实和法律规定综合判断，可能涉及养老院、管理人员个人以及老人自身健康状况等多方面因素。以下从不同角度进行分析：

1. 养老院的责任：

   • 管理责任：养老院作为提供养老服务的机构，对入住老人负有安全保障义务。如果养老院管理人员打了老人，这明显违反了养老院的管理职责和安全保障义务。养老院可能因管理不善、监督不力而承担相应的民事赔偿责任，甚至可能因存在重大过失而承担行政责任或刑事责任（如虐待被看护人罪，如果情节严重）。
   • 雇主责任：根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，如果管理人员是在执行工作任务时打了老人，养老院作为用人单位可能需要承担赔偿责任。当然，如果养老院能够证明管理人员打人的行为并非执行工作任务，或者存在故意或重大过失，养老院在承担赔偿责任后可以向管理人员追偿。

2. 管理人员的责任：

   • 个人侵权责任：管理人员直接实施了打老人的行为，如果这一行为导致了老人的伤害或死亡，管理人员个人需要承担侵权责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任。如果管理人员的行为构成故意伤害罪或过失致人死亡罪等，将面临刑事处罚。
   • 职业操守与道德责任：作为养老院的管理人员，应当具备基本的职业操守和道德准则，尊重并保护老人的权益。打老人的行为严重违反了这些准则，管理人员还可能面临行业内的纪律处分或社会舆论的谴责。

3. 老人自身健康状况的影响：

   • 因果关系：在判断责任归属时，还需要考虑老人因病死亡与管理人员打人行为之间的因果关系。如果老人的死亡主要是由于其自身的健康状况导致的，而管理人员的打人行为只是起到了轻微的促进作用或没有直接因果关系，那么管理人员的责任可能会相应减轻。
   • 医学鉴定：为了准确判断因果关系，可能需要进行医学鉴定，以确定老人的死亡原因以及管理人员打人行为在其中的作用程度。

法律建议：

• 及时报警并保留证据：如果发生此类事件，应立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
• 寻求法律援助：老人的家属可以寻求法律援助，咨询专业律师以了解具体的法律责任和维权途径。
• 提起诉讼或申请调解：根据具体情况，老人的家属可以选择向法院提起诉讼要求赔偿，或者向相关部门申请调解以达成和解协议。

可能后果：

• 如果管理人员的行为构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
• 养老院和管理人员可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿老人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
• 养老院还可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿等，如果其管理存在严重问题。

总之，在此类情况下，责任归属需根据具体事实和法律规定综合判断。如果遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。