当您驾驶抵押车发生交通事故并希望向第三方追责时，责任的承担确实需要根据具体情况来判断。以下是我为您详细梳理的关于抵押车交通事故责任承担及第三方追责的相关内容：
一、主要责任原则：使用人承担责任
在大多数情况下，如果抵押车在交通事故中负有责任，那么主要责任将由车辆的使用人来承担。这是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，即当机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，若交通事故属于机动车一方的责任，应由机动车使用人承担赔偿责任。因此，如果您是抵押车的使用人，并且因您的过错（如酒驾、超速、违规驾驶等）导致了交通事故，那么您将需要依法承担赔偿责任。
二、所有人或管理人过错情况下的责任
然而，机动车所有人或管理人（即抵押权人或原车主）在特定情况下也可能需要对交通事故承担责任。这主要包括以下两种情形：
明知故障未告知：如果车辆存在故障隐患，而所有人或管理人在抵押时未告知您，且该故障与事故的发生有因果关系，那么他们可能需要承担相应的赔偿责任。例如，如果车辆的刹车系统存在问题，但车主在抵押时未告知，导致您在驾驶过程中因刹车失灵而发生事故，此时车主需承担相应责任。
交给无驾驶资格的人使用：如果所有人或管理人明知您无相应驾驶资格，却依然将车辆抵押并交付您使用，最终导致交通事故，那么他们也需要因自身过错承担部分责任。
三、关于第三方追责的具体操作
收集证据：在发生交通事故后，您应首先确保自身安全，并尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
报警并等待交警处理：及时报警并等待交警到场处理，交警将出具事故责任认定书，这是后续追责的重要依据。
联系保险公司：如果抵押车辆已经办理了交强险和商业险，您应及时联系保险公司，按照保险条款进行理赔。对于超出保险范围的部分，再根据责任原则进行追责。
协商或诉讼：在明确责任后，您可以与第三方（即事故中的另一方或其保险公司）进行协商，寻求赔偿。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径进行诉讼，以维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
严格遵守交通规则：作为车辆使用人，您应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免因自身过错导致交通事故。
明确权利义务：在抵押车辆时，双方应明确各自的权利和义务，特别是关于车辆保养、维修和安全检查等方面的约定，以避免因疏忽而导致不必要的法律责任。
购买适当保险：购买适当的保险是降低风险的有效手段。除了交强险外，您还可以考虑购买商业险以增加保障。
希望以上内容能对您有所帮助。如果您在追责过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。