申诉和抗诉的提出时机主要取决于案件所处的阶段以及提出主体的不同，以下是详细分析：

一、申诉的提出时机

申诉是当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向人民法院或者人民检察院提出重新审查处理的请求。申诉的提出时机相对灵活，但通常应在以下情况下提出：

1. 判决、裁定生效后：申诉通常是在判决、裁定已经发生法律效力后提出的。这意味着，如果案件已经经过了一审、二审甚至再审程序，且判决、裁定已经确定无误并生效，当事人或其法定代理人、近亲属认为判决、裁定有错误时，可以提出申诉。

2. 发现新证据或新情况：在判决、裁定生效后，如果当事人或其法定代理人、近亲属发现了新的证据或者新的情况，这些证据或情况可能足以改变原判决、裁定的结果，那么他们可以在任何时候提出申诉。

3. 认为原判决、裁定适用法律错误：如果当事人或其法定代理人、近亲属认为原判决、裁定在适用法律上存在错误，导致判决、裁定结果不公，他们也可以在判决、裁定生效后提出申诉。

二、抗诉的提出时机

抗诉是人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。抗诉的提出时机相对严格，通常应在以下情况下提出：

1. 判决、裁定生效后，且发现错误：与申诉类似，抗诉也是针对已经发生法律效力的判决、裁定。但不同的是，抗诉是由人民检察院提出的，且必须是在发现判决、裁定确有错误时才能提出。

2. 在法定期限内提出：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院提出抗诉的期限通常是在收到人民法院的判决、裁定书后的十日内。如果逾期未提出抗诉，则视为放弃抗诉权利。不过，也有特殊情况，如地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉，此时抗诉期限为自收到判决书、裁定书后的第二日起十日内。

3. 针对特定类型的判决、裁定：抗诉通常针对的是人民法院的刑事判决、裁定。在民事诉讼中，虽然也有抗诉的情况，但相对较少，且通常涉及的是人民法院的调解书、裁定书等。在刑事诉讼中，抗诉是人民检察院监督人民法院审判活动、维护法律正确实施的重要手段。

三、申诉与抗诉的区别与联系

1. 区别：

   • 提出主体不同：申诉可以由当事人及其法定代理人、近亲属提出，而抗诉只能由人民检察院提出。
   • 提出时机与条件不同：申诉的提出时机相对灵活，只要认为判决、裁定有错误即可提出；而抗诉的提出时机相对严格，必须是在发现判决、裁定确有错误且在法定期限内提出。
   • 法律效果不同：申诉本身并不直接导致案件的重新审理，而是需要人民法院或人民检察院审查后决定是否启动再审程序；而抗诉则直接导致案件的重新审理，因为人民检察院的抗诉是人民法院必须受理并重新审理的法定理由。

2. 联系：

   • 目的相同：申诉和抗诉的目的都是为了纠正人民法院已经发生法律效力的判决、裁定中的错误，维护法律的正确实施和当事人的合法权益。
   • 相互补充：在实际操作中，申诉和抗诉往往相互补充。当事人或其法定代理人、近亲属可以先提出申诉，如果人民法院或人民检察院认为申诉有理并决定启动再审程序，那么案件将得到重新审理；如果申诉被驳回或未得到及时处理，人民检察院可以根据情况提出抗诉，以推动案件的重新审理。

总结来说，申诉和抗诉的提出时机主要取决于案件所处的阶段以及提出主体的不同。申诉相对灵活，可以在判决、裁定生效后任何时候提出；而抗诉则相对严格，必须是在发现判决、裁定确有错误且在法定期限内由人民检察院提出。如果你对申诉或抗诉的具体流程、条件或法律效果有进一步疑问，可以直接向我咨询。