在提审期间，公安机关一般不可以随意将当事人提到外地审讯，但在特定情况下，经法定程序批准后可以进行异地提审。具体分析如下：

1. 一般原则：就地审讯
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，公安机关对犯罪嫌疑人进行讯问时，原则上应在犯罪嫌疑人所在地的看守所或公安机关办案场所进行。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免因异地提审导致其诉讼权利受限（如律师会见困难、家属知情权受影响等）。

2. 例外情形：法定程序下的异地提审
   若存在以下情形，公安机关可经法定程序批准后异地提审：

   • 案件管辖需要：如犯罪行为涉及多地，需由共同上级机关指定管辖，或原管辖地公安机关与异地公安机关协商后，经批准将犯罪嫌疑人提至异地配合调查。
     
   • 保障诉讼顺利进行：例如犯罪嫌疑人在当地可能存在串供、毁灭证据等风险，或当地看守所条件不足，需临时转移至异地监管场所审讯。
     
   • 重大案件协作：在跨区域重大犯罪案件中，异地公安机关可能根据协作机制要求，协助提审犯罪嫌疑人。
     

程序要求：异地提审需严格履行审批手续，通常需出具《提讯、提解证》或相关法律文书，并确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵害（如保障休息时间、提供必要生活条件等）。

1. 当事人及家属的救济途径
   
   • 若认为异地提审程序违法（如未履行审批手续、侵犯诉讼权利），当事人可向驻看守所检察室提出申诉，或通过律师向办案机关提出异议。
     
   • 家属若对异地提审不知情，可要求办案机关出具相关法律文书，或通过律师了解案件进展。

建议：若您或家属涉及此类情况，建议及时委托律师介入，核实提审程序是否合法，并监督办案机关依法保障当事人的合法权益。如有具体疑问，可直接向我咨询，我会结合案件细节为您提供进一步分析。