针对您提出的问题，即无证经营农药，农药扣押到期后行政处罚还未下达，执法部门应如何处理，以下是我的详细解答：

1. 执法部门应继续调查取证：

   • 尽管农药的扣押期限已经到期，但执法部门对无证经营农药的调查并未因此结束。执法部门应继续收集相关证据，包括但不限于经营记录、销售凭证、证人证言等，以全面了解无证经营的具体情况。

2. 依法作出行政处罚决定：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，执法部门在查明事实后，应依法作出行政处罚决定。这包括确定处罚的种类（如罚款、没收违法所得、责令停产停业等）和幅度。
   • 如果执法部门在扣押期限内未能完成调查取证工作，但已有足够证据表明存在无证经营农药的违法行为，执法部门仍应在扣押期限到期后，尽快依法作出行政处罚决定。

3. 处理扣押的农药：

   • 对于扣押的农药，如果执法部门在扣押期限内未能作出行政处罚决定，但已决定对违法经营者进行处罚，且处罚决定中涉及没收违法所得或违法经营的物品（包括农药），则扣押的农药应作为没收物品处理。
   • 如果执法部门决定不没收扣押的农药，或者因其他原因（如证据不足、违法情节轻微等）决定不给予行政处罚，则应及时解除扣押，将农药返还给违法经营者或相关权利人。但在此情况下，执法部门应确保返还的农药不会再次流入市场，造成安全隐患。

4. 遵循法定程序与期限：

   • 执法部门在处理此类案件时，应严格遵守法定程序和期限。例如，根据《中华人民共和国行政强制法》的规定，扣押的期限一般不得超过三十日；情况复杂的，经行政机关负责人批准，可以延长，但是延长期限不得超过三十日。执法部门应在法定期限内完成调查取证、作出行政处罚决定或解除扣押等工作。

5. 可能的法律后果与救济途径：

   • 如果执法部门未依法履行职责，如超期扣押、未依法作出行政处罚决定等，违法经营者或相关权利人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 同时，违法经营者也应认识到无证经营农药的违法性，并主动配合执法部门的调查取证工作，以减轻或避免可能的法律后果。

总结与建议：

• 执法部门在处理无证经营农药且扣押期限到期后未下达行政处罚的案件时，应继续调查取证、依法作出行政处罚决定、妥善处理扣押的农药，并严格遵守法定程序与期限。
• 违法经营者应主动配合执法部门的调查取证工作，并认识到无证经营农药的违法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。