患有重大疾病在一定条件下可以不执行行政拘留。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条，违反治安管理行为人有下列情形之一，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：其中就包括（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的以及其他特殊情形，这为患有重大疾病可能危及生命安全或需要特殊医疗照顾的被执行人提供了法律上的豁免。
   • 《拘留所条例》第十九条也明确规定，拘留所发现被拘留人患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的，以及病情严重可能危及生命安全的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。

2. 疾病范围：

   • 患有严重精神疾病（如抑郁症、精神分裂症、间歇性神经障碍、癫痫等）被排除在收押范围外。
   • 心脏疾病严重者、高血压严重者、肺结核或其他严重呼吸道疾病、肝病严重者、肾功能严重受损者以及脑血管问题严重等也可能导致不被拘留。
   • 脊髓等神经系统疾病导致瘫痪等不可逆转症状的病人，以及白血病等恶性病症患者同样不会被实施拘捕。

3. 执行程序：

   • 被执行人或其法定代理人、近亲属、辩护人需向作出拘留决定的机关提出申请，并提交相关证明材料，如病历、诊断报告等。
   • 拘留决定机关应对申请进行审查，若符合条件，则作出准予停止执行或暂缓执行的决定，并通知相关执行机构。

综上所述，患有重大疾病在符合特定条件下，可以申请停止执行或暂缓执行行政拘留。若您或您的亲友面临此类情况，建议尽快向作出拘留决定的机关提出申请，并提交相关证明材料，以争取合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。