妹妹在这种情况下，首先应当保持冷静，并尽力劝和兄弟二人，避免冲突进一步升级。同时，妹妹也可以从法律、道德和家庭关系等多个角度来考虑和应对这一问题。以下是一些具体的分析和建议：
法律角度：
- 赡养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。兄弟二人因为赡养母亲而打架，显然违背了这一法律义务，也损害了家庭和谐。妹妹可以提醒兄弟二人，赡养母亲是他们的法定义务，应当通过和平、理性的方式来解决分歧，而不是通过暴力。
- 家庭暴力：如果兄弟二人的打架行为构成了家庭暴力，那么根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的规定，受害者（如母亲或其他家庭成员）有权向公安机关报案或者依法向人民法院起诉。妹妹在必要时可以协助母亲或其他受害者寻求法律援助或报警处理。
道德角度：
- 尊老爱幼：尊老爱幼是中华民族的传统美德。兄弟二人作为子女，应当尊重并照顾年迈的母亲，而不是因为赡养问题而打架。妹妹可以引导兄弟二人反思自己的行为，唤醒他们的道德良知，促使他们主动承担起赡养母亲的责任。
- 家庭和睦：家庭和睦是社会和谐的基础。妹妹可以强调家庭和睦的重要性，鼓励兄弟二人以大局为重，放下分歧，共同为母亲的晚年生活创造一个和谐、温馨的环境。
家庭关系角度：
- 沟通协调：妹妹可以主动承担起沟通协调的角色，组织家庭会议或私下与兄弟二人交谈，了解他们的想法和需求，寻找解决问题的最佳途径。通过有效的沟通，可以消除误解和隔阂，增进兄弟之间的理解和信任。
- 寻求外部帮助：如果妹妹觉得自己无法单独解决这一问题，可以考虑寻求外部帮助，如邀请家族中的长辈、亲戚或朋友来协助调解，或者联系社区、村委会等基层组织提供支持和帮助。
在应对过程中，妹妹还需要注意以下几点：
- 保持中立：在劝和兄弟二人的过程中，妹妹应当保持中立态度，不偏袒任何一方，以确保调解的公正性和有效性。
- 保护自身安全：如果兄弟二人的打架行为较为激烈或存在潜在的危险性，妹妹应当首先保护自己的安全，避免卷入冲突中。
- 持续关注：即使问题得到初步解决，妹妹也应当持续关注家庭情况的变化，确保母亲得到妥善的照顾和赡养。
最后，我想强调的是，家庭纠纷往往涉及复杂的情感和利益关系，需要耐心、细心和智慧来处理。妹妹在应对这一问题时，应当保持冷静和理性，以法律、道德和家庭关系为指引，尽力化解矛盾，维护家庭和谐。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。