关于投标报价低于预算价50%是否合法的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 合法情形：

   • 市场定价自由：在完全竞争的市场环境下，投标人有权根据自身的成本、市场策略等因素自主确定报价。如果投标人通过优化管理、技术创新等方式降低了成本，使得其报价低于预算价50%仍然能够保证项目质量和利润，那么这种报价是合法的。
   • 预算价非强制性标准：预算价通常是招标人根据项目需求、市场情况等因素估算的一个价格，它并不构成对投标人报价的强制性限制。只要投标人的报价不低于其成本价，且符合招标文件的其他要求，就有可能被接受。

2. 可能不合法或需谨慎情形：

   • 低于成本价投标：如果投标人的报价低于其成本价，这可能构成不正当竞争行为，违反《中华人民共和国招标投标法》的相关规定。在这种情况下，投标人可能面临被取消投标资格、中标无效等法律后果。
     • 成本价认定：成本价的认定是一个复杂的过程，通常需要考虑投标人的直接成本、间接成本、管理费用、利润等因素。如果投标人的报价明显低于行业平均水平或自身历史成本，且无法提供合理解释或证据支持其报价的合理性，那么可能被视为低于成本价投标。
   • 串通投标或欺诈行为：如果投标人通过与其他投标人串通、伪造报价文件等手段故意压低报价，以获取不正当利益，这种行为不仅违法，而且可能构成犯罪。

3. 法律建议：

   • 对于投标人：在参与投标时，应确保报价的合理性和合法性，避免低于成本价投标或参与串通投标等违法行为。同时，应仔细阅读招标文件，了解招标人对报价的具体要求，确保报价符合招标文件的规定。
   • 对于招标人：在评标过程中，应严格审查投标人的报价是否合理，是否存在低于成本价投标或串通投标等违法行为。对于存在疑问的报价，可以要求投标人提供合理解释或证据支持其报价的合理性。

总结来说，投标报价低于预算价50%本身并不直接决定其合法性，关键在于报价是否低于成本价以及是否存在其他违法行为。因此，在参与投标时，投标人应谨慎确定报价，确保报价的合理性和合法性；招标人也应严格审查投标人的报价，维护招标投标的公平、公正和诚实信用原则。如果您在合同纠纷领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。