结论：在办理银行相关业务时，即使持有公证书，某些情况下可能仍需要提供死亡证明，具体取决于业务类型和银行的具体要求。

分析说明：

1. 公证书的作用：

   • 公证书是由公证机构根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。在涉及遗产继承、财产处置等法律事务中，公证书常作为重要证据使用。

2. 死亡证明的作用：

   • 死亡证明是证明个人已经死亡的法律文件，通常由医院或公安机关出具。在涉及遗产继承、银行账户处理等事务中，死亡证明是确认被继承人死亡事实的关键证据。

3. 银行业务的具体要求：

   • 遗产继承相关业务：如果办理的是与遗产继承相关的业务，如提取已故存款人的存款，银行通常需要确认存款人的死亡事实以及继承人的身份和继承权。此时，除了公证书外，银行可能还要求提供死亡证明以核实信息。
   • 非遗产继承业务：如果办理的是与遗产继承无关的业务，如已故存款人的账户销户（且账户内无余额或余额极少，且继承人同意销户），银行可能主要依据公证书来处理，而不再额外要求死亡证明。但具体要求仍可能因银行政策而异。

4. 银行政策差异：

   • 不同银行对于办理业务所需文件的要求可能存在差异。一些银行可能更加严格，要求同时提供公证书和死亡证明；而另一些银行则可能相对宽松，仅要求提供公证书即可。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如涉及复杂遗产纠纷或银行对公证书的真实性、合法性存在疑虑时，银行可能要求提供更多证据来支持业务办理，包括但不限于死亡证明、法院判决书等。

建议：

• 在办理银行相关业务前，建议先咨询具体银行的要求，了解需要准备哪些文件。
• 如果银行要求提供死亡证明，而您手头没有该文件，可以向医院或公安机关申请出具。
• 确保提供的所有文件都是真实、合法、有效的，以避免因文件问题导致业务办理受阻。

后续行动：

• 如果您在办理银行相关业务时遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。