结论：口腔诊所的负责人将执业医师资格证变更投资人法人后，诊所能否继续开办，需根据具体情况判断，主要涉及诊所的合法设立与运营资质、变更后的法人是否符合相关要求以及诊所的运营是否符合法律法规等方面。以下从不同角度进行分析：

一、诊所的合法设立与运营资质

1. 诊所设立时的资质要求：

   • 口腔诊所的设立需满足一定的资质条件，包括但不限于拥有合格的执业医师、符合标准的诊疗场所和设备等。
   • 执业医师资格证是诊所设立时的重要资质之一，它证明了诊所具备提供口腔医疗服务的能力。

2. 变更投资人法人对资质的影响：

   • 变更投资人法人本身并不直接导致诊所失去运营资质，但需确保变更后的法人或诊所仍然满足所有设立时的资质要求。
   • 如果变更后的法人不具备执业医师资格或诊所其他资质条件发生变化且不符合规定，则诊所可能无法继续合法运营。

二、变更后的法人是否符合相关要求

1. 法人资格与执业医师资格：

   • 诊所的法人可以是具备执业医师资格的个人，也可以是其他符合法律规定的实体（如公司）。
   • 如果变更后的法人不是执业医师，但诊所仍然有合格的执业医师提供服务，且其他资质条件均满足，则诊所可以继续运营。
   • 如果变更后的法人既不具备执业医师资格，诊所也缺乏合格的执业医师，则诊所将无法继续提供口腔医疗服务。

2. 法律法规对法人的要求：

   • 变更法人需遵守相关法律法规，包括但不限于公司法、医疗机构管理条例等。
   • 变更过程需依法进行，包括办理相关手续、更新营业执照等。

三、诊所的运营是否符合法律法规

1. 持续合规运营：

   • 诊所变更投资人法人后，需继续遵守所有适用的法律法规，包括但不限于医疗质量管理、感染控制、药品管理等方面的规定。
   • 诊所应定期进行自查，确保运营活动符合法律法规要求。

2. 监管与检查：

   • 诊所将接受相关监管部门的定期检查和不定期抽查。
   • 如果诊所存在违规行为或不符合资质要求，监管部门将依法进行处理，包括但不限于罚款、停业整顿、吊销执照等。

四、建议与措施

1. 咨询专业机构：

   • 在变更投资人法人前，建议咨询当地卫生行政部门或专业法律机构，了解变更的具体要求和流程。
   • 确保变更过程合法合规，避免后续运营中出现法律问题。

2. 完善内部管理：

   • 诊所应建立健全内部管理制度，包括人员管理、质量管理、感染控制等方面。
   • 定期对员工进行培训和考核，确保员工具备提供优质服务的能力。

3. 关注法律法规更新：

   • 诊所应密切关注相关法律法规的更新和变化，及时调整运营策略和管理制度。
   • 确保诊所始终符合最新的法律法规要求，避免因违规行为而受到处罚。

总结：口腔诊所的负责人将执业医师资格证变更投资人法人后，诊所能否继续开办取决于多种因素，包括诊所的合法设立与运营资质、变更后的法人是否符合相关要求以及诊所的运营是否符合法律法规等。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。