在刑事案件中，二审结束后确实存在申请再审的可能性，这被称为审判监督程序，旨在纠正可能存在的司法错误。以下是对这一问题的详细解答：
一、再审的法律基础与主体资格
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属在认为已生效的判决、裁定存在错误时，有权向人民法院或人民检察院提出申诉，申请再审。这里的“当事人”包括被告人、自诉人以及附带民事诉讼的原告人和被告人；“法定代理人”则涵盖被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体代表；“近亲属”主要指夫、妻、父、母、子、女及同胞兄弟姊妹。
二、再审的法定条件
再审的启动并非随意，而是需要满足一定的法定条件。这些条件包括但不限于：
新证据的出现：如果新发现的证据能够证明原判决、裁定认定的事实确有错误，且可能影响定罪量刑，那么这是申请再审的一个重要理由。
证据问题：原判决、裁定所依据的证据如果不确实、不充分，或者应当依法排除，或者主要证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链，那么也可以作为申请再审的依据。
法律适用错误：如果原判决、裁定在适用法律条文上存在错误，导致罪名认定错误或量刑明显不当，那么这也是申请再审的一个合法理由。
程序违法：如果在诉讼过程中违反了法律规定的程序，如审判人员未回避、未保障被告人的辩护权等，可能影响公正审判的，也可以申请再审。
审判人员不当行为：如果有证据证明审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，那么这也是申请再审的一个严重理由。
三、再审的时间限制
申请再审并非没有时间限制。一般情况下，当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。然而，对于特定情形，如新证据的出现足以颠覆原判，那么可以从发现或确认该新证据之日起算六个月期限。此外，如果刑罚已执行完毕，通常应在两年内提出再审申请，但对于可能宣告无罪、法院未受理的再审申请或疑难、复杂、重大案件，即使超过两年，法院也应受理。
四、再审的启动程序
申请再审可以通过两种途径进行：
向法院申请：当事人可以向终审法院或其上一级法院提交再审申请书及相关证据材料。法院将对申请进行审查，符合再审条件的将裁定再审；不符合的将驳回申请。
向检察院申诉：当事人也可以向与终审法院同级的检察院或上一级检察院提出申诉。检察院审查后，如认为原判决、裁定可能有错误，将进行调卷复查，并可能向法院提出抗诉，从而引发再审。
五、再审的效力与期间执行
在再审期间，原判决、裁定通常继续执行，除非上一级法院裁定中止执行。如果再审后认为原判决、裁定确有错误，法院将依法改判或发回重审。
六、注意事项与建议
充分准备证据：申请再审时，当事人需要提交能够证明申诉理由的新证据材料。因此，在申请前，当事人应仔细搜集和整理证据，确保证据的充分性和有效性。
咨询专业律师：鉴于再审申请的复杂性和严谨性，建议当事人在决定申请前咨询专业律师。律师可以提供详尽而深入的案件评估和法律指导，帮助当事人更好地理解和应对再审程序。
综上所述，刑事案件二审后的再审申请是一个涉及多个法律知识点且程序复杂的司法过程。当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，并在专业律师的帮助下，谨慎而有序地推进再审申请的各项工作。