结论：嫖娼已经处罚完毕且罚款已封存的情况下，一般不会再次因同一事实调查手机并重新处理，但需注意特殊情形。以下从不同角度详细分析：

一、行政处罚的既定力与一事不再罚原则

1. 行政处罚的既定力
   根据《行政处罚法》第三十六条，行政处罚决定自作出之日起生效，非经法定程序（如复议、诉讼撤销）不得随意变更。若公安机关已对嫖娼行为作出罚款500元的处罚且执行完毕，该处罚决定即具有法律效力，原则上不得重复处理。

2. 一事不再罚原则
   《行政处罚法》第二十九条明确规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。若罚款已封存（通常指执行完毕），公安机关不得以同一事实再次调查或处罚。

二、手机调查的合法性与边界

1. 调查程序的合法性
   公安机关调查手机需符合《治安管理处罚法》第八十七条，即“检查公民住所应当出示县级以上人民政府公安机关开具的检查证明文件”。若调查手机属于对个人隐私的侵入，需严格依法进行，且通常限于案件侦办阶段。处罚完毕后，若无新证据或新事实，再次调查手机缺乏法律依据。

2. 例外情形

   • 新证据出现：若处罚后发现新的违法事实（如组织卖淫、传播淫秽物品等），公安机关可依法重新调查，但需满足《刑事诉讼法》或《治安管理处罚法》的证据标准。
     
   • 程序违法纠正：若原处罚决定因程序违法被撤销（如未依法告知权利、证据不足），公安机关可能重新调查，但此时属于对原程序的补正，而非重复处罚。

三、实务中的操作建议

1. 保留处罚文书
   建议保留罚款收据、行政处罚决定书等文件，以证明处罚已执行完毕。若公安机关后续要求配合调查，可要求其出具书面法律文书（如《调取证据通知书》），并核实其合法性。

2. 拒绝非法调查
   若公安机关未依法出示手续即要求检查手机，可明确拒绝并要求其通过合法程序进行。根据《居民身份证法》第十五条，非因侦查犯罪需要，公安机关不得随意检查公民通信记录。

3. 申诉与救济途径
   若认为公安机关行为违法，可向其上级部门或同级人民政府申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求撤销非法调查行为或确认其违法。

四、法律风险提示

• 行政处罚记录的影响：嫖娼处罚记录可能影响个人征信、职业资格（如公务员、律师）等，但此与“重新处理”无关，属于处罚的后续效应。
  
• 刑事风险：若嫖娼行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等，可能触犯《刑法》第三百五十八条，但此时已超出行政处罚范畴，需通过刑事程序追究责任。

总结：在无新事实或程序违法的情况下，公安机关不得因同一嫖娼行为再次调查手机或重新处罚。若遇非法调查，可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询知识产权或公司事务领域的法律问题。