单位可以通过仲裁要回货款，但需满足一定条件。具体分析如下：

1. 合同中存在有效的仲裁条款或事后达成仲裁协议
   根据《仲裁法》第16条，仲裁协议需具备“请求仲裁的意思表示”“仲裁事项”和“选定的仲裁委员会”三要素。若单位与对方在合同中明确约定“因货款纠纷提交XX仲裁委员会仲裁”，或纠纷发生后双方书面达成仲裁协议，则仲裁机构有权受理。
   例外情形：若合同未约定仲裁，但事后双方补充签订仲裁协议，同样有效；若仅约定“协商不成可诉讼”，则无法直接仲裁。

2. 货款纠纷属于可仲裁事项
   根据《仲裁法》第2条，平等主体间的合同纠纷（如买卖合同货款）属于可仲裁范围。但需注意：

   • 若对方是行政机关或事业单位，且货款涉及行政协议（如政府采购），可能不适用仲裁；
     
   • 若货款纠纷涉及人身关系（如劳动报酬），则需通过劳动仲裁解决。

3. 仲裁程序需合法合规
   单位需在仲裁时效内（通常为3年，自知道权利受损之日起算）向约定的仲裁委员会提交书面申请，并附上合同、送货单、对账单等证据。仲裁庭将根据双方举证情况，裁决对方支付货款及可能的违约金、利息等。

4. 仲裁裁决的执行力
   若仲裁裁决生效后对方拒不履行，单位可凭裁决书向对方住所地或财产所在地的中级人民法院申请强制执行（《仲裁法》第62条）。法院执行措施包括冻结银行账户、查封财产等。

建议行动步骤：

1. 检查合同是否约定仲裁条款，或与对方协商补充仲裁协议；
   
2. 整理货款证据（如合同、发货记录、对账单、催款记录）；
   
3. 向约定的仲裁委员会提交申请，并注意仲裁时效；
   
4. 若对仲裁流程不熟悉，可委托律师协助起草申请书、参与庭审。
   

如有进一步疑问（如具体证据准备、仲裁条款效力判断），可直接向我咨询。