给别人发恐怖图片可能构成的罪名及法律后果，需根据具体情节来判断，主要包括以下几种情况：

1. 治安管理处罚：

   • 若传播行为尚不构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》，特别是第四十二条中关于“多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的”规定，将面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这里的“恐怖图片”若被认定为具有恐吓性质的信息，且多次发送干扰了他人正常生活，就可能受到此类处罚。

2. 传播淫秽物品罪：

   • 若传播的恐怖图片被认定为淫秽物品（这需要根据图片的具体内容以及相关司法解释来判断），且传播达到一定程度（如传播数量、人次、社会影响等达到“情节严重”的标准），则可能触犯《刑法》第三百六十四条第一款规定的传播淫秽物品罪。根据该条款，传播淫秽的书刊、影片、音像、图片等，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 传播淫秽物品牟利罪：

   • 若以牟利为目的传播恐怖（且被认定为淫秽）图片，则可能构成传播淫秽物品牟利罪。根据《刑法》的相关规定，此罪同样可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚，且若组织播放淫秽的电影、录像等音像制品的，处罚更为严厉。

4. 寻衅滋事罪：

   • 若传播恐怖图片的行为严重扰乱社会秩序，如引发公众恐慌、造成公共场所秩序严重混乱等，则可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条的规定，此类行为可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

量刑因素：

• 在实际量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于传播的目的、范围、造成的后果；被告人的主观恶意；图片内容的恶劣程度；以及社会影响的广度与深度等。

法律建议：

• 鉴于传播恐怖图片可能涉及的法律后果较为严重，我建议你务必谨慎对待此类行为。若已实施了此类行为，且担心可能构成犯罪或受到治安管理处罚，建议尽快向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

总结：

• 给别人发恐怖图片可能构成的罪名包括治安管理处罚中的相关条款、传播淫秽物品罪、传播淫秽物品牟利罪以及寻衅滋事罪等，具体取决于图片的性质、传播的目的和范围以及造成的后果等因素。因此，在实施此类行为前，务必三思而后行，以免触犯法律。