结论：快递公司把寄递业务承包给个人，若承包人违法，其行政责任原则上由承包人自行承担，但快递公司若存在过错，如未尽到审查义务或管理责任，也可能需承担相应的行政责任。
详细分析：
承包人自行承担行政责任的情况：
- 当承包人以个人名义独立从事寄递业务，且快递公司与其之间仅为业务承包关系，快递公司未参与承包人的具体经营活动，也未对承包人的违法行为提供任何帮助或支持时，承包人应自行承担其违法行为所产生的行政责任。
- 例如，承包人未按照规定对寄递物品进行安全检查，导致违禁品流入市场，此时行政责任应由承包人承担。
快递公司可能承担行政责任的情况：
- 未尽审查义务：如果快递公司在选择承包人时未尽到合理的审查义务，如未核实承包人的资质、信誉等，导致承包人违法经营，快递公司可能因未尽审查义务而承担一定的行政责任。
- 管理责任：快递公司作为寄递业务的发包方，对承包人的经营活动负有一定的管理责任。如果快递公司未对承包人的经营活动进行有效管理，如未定期检查承包人的经营情况、未对承包人进行必要的培训等，导致承包人违法经营，快递公司也可能因管理不善而承担行政责任。
- 共同违法：在极少数情况下，如果快递公司与承包人共同实施违法行为，如共同伪造寄递单据、共同逃避监管等，那么快递公司和承包人将共同承担行政责任。
法律建议：
快递公司方面：
- 在选择承包人时，应严格审查承包人的资质、信誉等，确保承包人具备从事寄递业务的合法资格和良好信誉。
- 与承包人签订详细的承包合同，明确双方的权利义务，特别是关于违法行为的责任承担条款。
- 加强对承包人的管理，定期检查承包人的经营情况，对承包人进行必要的培训，确保承包人依法经营。
承包人方面：
- 应严格遵守相关法律法规，依法从事寄递业务。
- 在遇到法律问题时，应及时咨询专业律师，避免违法行为的发生。
可能的法律后果：
- 如果承包人违法经营，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等。
- 如果快递公司因未尽审查义务或管理责任而承担行政责任，也可能面临行政处罚，同时可能影响其商业信誉和业务发展。
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