结论前置：若对方两个月未支付抚养费，你可以通过向法院申请强制执行、与对方协商、再次起诉要求支付并主张违约金（如有约定）等方式来维护自身权益。以下是具体分析：
- 向法院申请强制执行
- 前提条件：如果你已经就抚养费问题向法院提起过诉讼，并且法院已经作出了生效判决或裁定，确定了对方应支付的抚养费金额和支付期限，但对方仍然拒不履行支付义务，那么此时你就可以向法院申请强制执行。
- 申请流程：你需要准备好生效的法律文书（如判决书、裁定书）、申请执行书以及你的身份证明等相关材料，向作出该生效法律文书的法院的执行局提交申请。法院在受理申请后，会依法采取一系列强制执行措施，比如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以强制对方履行支付抚养费的义务。
- 与对方协商
- 协商的意义：虽然对方已经两个月没有支付抚养费，但有时候可能存在一些特殊情况导致其暂时无法支付，比如突发疾病、失业等。在这种情况下，通过与对方友好协商，了解其未支付的原因，并协商一个合理的支付时间和方式，也许能够解决问题，避免进一步的法律纠纷。
- 协商的注意事项：在协商过程中，你要保持冷静和理性，明确表达你的诉求和期望，同时也要倾听对方的解释和困难。如果双方能够达成一致意见，最好签订一份书面的协议，明确支付的时间、金额和方式等，以保障双方的权益。
- 再次起诉（如果之前未起诉或情况有变）
- 未起诉的情况：如果你之前还没有就抚养费问题向法院提起过诉讼，那么现在可以直接向法院起诉，要求对方支付拖欠的两个月抚养费以及后续应支付的抚养费。在起诉时，你需要准备好相关的证据材料，如孩子的出生证明、你的身份证明、对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）等，以证明对方存在未支付抚养费的事实。
- 情况有变的情况：如果之前已经起诉过，但情况发生了变化，比如孩子的实际需求增加，原来的抚养费标准已经无法满足孩子的生活、教育等费用，你也可以再次向法院起诉，要求增加抚养费的金额。在起诉时，你需要提供相应的证据，如孩子的医疗费用发票、教育费用发票等，以证明孩子的实际需求增加。
- 主张违约金（如有约定）：如果在之前的协议或判决中，双方约定了如果对方未按时支付抚养费需要支付违约金，那么你在再次起诉时可以一并主张对方支付违约金。
行动建议：建议你先尝试与对方协商，了解其未支付抚养费的原因，并协商解决方案。如果协商无果，且你已经有了生效的法律文书，就尽快向法院申请强制执行；如果没有生效的法律文书，就及时向法院起诉，以维护你和孩子的合法权益。在处理过程中，如果遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。