结论前置：精神病人在其民事行为能力受限的情况下，通常不能独立开设工厂。只有当精神病人具备完全民事行为能力时，才有可能独立开设工厂。以下是对这一问题的详细分析：

1. 无民事行为能力的精神病人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人。这类精神病人由于无法独立理解民事法律行为的性质、后果和意义，因此不能独立实施开设工厂所涉及的一系列复杂行为，如签订公司章程、进行工商登记、参与经营决策等。
   • 法律后果：无民事行为能力的精神病人不能独立开设工厂，若需进行相关经济活动，需由其法定代理人代理。

2. 限制民事行为能力的精神病人：

   • 对于不能完全辨认自己行为的成年人，即限制民事行为能力人，他们在实施民事法律行为时需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。
   • 考虑到开设工厂所涉及的民事活动明显超出了与其智力、精神健康状况相适应的范围，限制民事行为能力的精神病人同样不能独立完成开设工厂的一系列行为。
   • 法律后果：限制民事行为能力的精神病人不能独立开设工厂，其法定代理人通常会基于保护被代理人的利益考虑，不会以其名义开办工厂。

3. 间歇性精神病人：

   • 间歇性精神病人在其精神正常的时候，属于完全民事行为能力人。在此期间，他们能够辨认自己的行为，理解开设工厂的行为性质和后果，并可以独立实施相关的民事法律行为。
   • 法律后果：理论上，间歇性精神病人在其精神正常且能够证明的情况下，是可以开设工厂的。但必须有充分的证据证明其在开设工厂时确实处于精神正常状态，否则可能面临法律纠纷。

4. 特殊情况下的考量：

   • 虽然精神病人在民事行为能力受限的情况下通常不能独立开设工厂，但他们仍可以通过其他方式参与经济活动。例如，可以让家人或监护人帮忙管理财产，或者在病情痊愈并能够证明自己具有完全民事行为能力后，再考虑开设工厂的事宜。
   • 建议：对于精神病人及其家属而言，在考虑开设工厂等经济活动时，应充分评估精神病人的民事行为能力状况，并咨询专业律师的意见，以确保所有行为都符合法律要求。

进一步思考：

• 若精神病人确实具备开设工厂的意愿和能力，且在其精神正常期间能够证明这一点，那么他们可以考虑在病情稳定后，通过合法途径（如由法定代理人代理或经法定代理人同意、追认）来开设工厂。
• 在开设工厂过程中，精神病人及其家属应密切关注病情变化，确保在病情复发时能够及时采取措施，避免对工厂运营和个人权益造成不利影响。

总结：精神病人在其民事行为能力受限的情况下通常不能独立开设工厂，但当他们具备完全民事行为能力时（如间歇性精神病人在精神正常期间），则有可能独立开设工厂。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规，并确保所有行为都符合法律要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。