结论：公司长期欠薪，劳动者罢工，公司不能随意解除合同，但在特定条件下可能合法解除。以下从不同角度进行分析：
一、公司不能随意解除合同的情况
欠薪本身不构成解除合同的合法理由（针对公司而言）：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需要有合法、正当的理由，如劳动者严重违反公司规章制度、严重失职等。单纯因为公司长期欠薪，劳动者罢工，并不直接构成公司解除劳动合同的合法理由。
- 欠薪是公司的违法行为，劳动者有权通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等，但这并不意味着公司可以因此解除劳动合同。
罢工行为需具体分析：
- 罢工本身并不是一个法律术语，且在我国法律体系中，罢工行为并不被直接鼓励或支持。然而，如果罢工行为是劳动者为了维护自己的合法权益（如讨要欠薪）而采取的和平、合理的方式，且没有违反法律法规或公司规章制度，那么公司不能因此解除劳动合同。
- 如果罢工行为超出了合理范围，如破坏公司财产、扰乱生产秩序等，且这些行为违反了公司规章制度或法律法规，那么公司可能有权根据相关规定解除劳动合同。但这种情况下的解除合同需要严格遵循法律程序，且公司需要承担举证责任。
二、公司可能合法解除合同的情况
劳动者存在严重违反公司规章制度的行为：
- 如果劳动者在罢工过程中存在严重违反公司规章制度的行为，如暴力、威胁、破坏公司财产等，且这些行为被公司规章制度明确禁止，且公司能够提供充分证据证明劳动者的行为违反了规章制度，那么公司可能有权根据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
劳动者存在严重失职、营私舞弊等行为：
- 如果劳动者在罢工过程中存在严重失职、营私舞弊等行为，且这些行为给公司造成了重大损失，那么公司也可能有权根据相关规定解除劳动合同。但同样需要公司能够提供充分证据证明劳动者的行为符合解除合同的条件。
三、法律建议
对于劳动者：
- 如果公司长期欠薪，建议劳动者首先通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
- 在罢工过程中，应保持和平、合理的方式，避免采取过激行为或违反法律法规的行为。
- 如果公司因此解除劳动合同，劳动者可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 公司应严格遵守法律法规，按时足额支付劳动者工资，避免欠薪行为的发生。
- 如果劳动者因欠薪而罢工，公司应积极与劳动者沟通协商，寻求解决方案，而不是随意解除劳动合同。
- 如果公司认为劳动者存在违反规章制度或法律法规的行为，应依法进行调查取证，并按照法律程序解除劳动合同。
总结：公司长期欠薪，劳动者罢工，公司不能随意解除合同。但在特定条件下，如劳动者存在严重违反公司规章制度或法律法规的行为时，公司可能合法解除合同。因此，在处理此类纠纷时，应充分考虑具体情况和法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。