企业注销后，政府欠企业的债务仍需偿还，但需通过合法程序主张权利，具体处理方式如下：

1. 确认债权归属
   企业注销后，其债权债务应由清算组或股东（在未成立清算组的情况下）依法处理。根据《公司法》第186条，清算组需清理公司财产、编制资产负债表，并按照法定顺序清偿债务。若政府欠款属于企业资产，清算组或股东有权以企业名义或自身名义（在继承债权的情况下）向政府主张权利。

2. 通过法律程序追偿

   • 行政诉讼途径：若政府欠款基于行政合同（如政府采购合同），可依据《行政诉讼法》提起行政诉讼，要求政府履行付款义务。
     
   • 民事诉讼途径：若欠款基于民事合同（如普通买卖合同），可依据《民法典》向法院提起民事诉讼，主张债权。
     
   • 申请强制执行：若政府在诉讼后仍不履行判决，可申请法院强制执行，包括查封、扣押政府财产（需注意政府财产的特殊性，如办公用房等可能受法律保护）。

3. 利用清算程序优先受偿
   若企业尚未完成注销登记，清算组应在清算程序中优先处理政府欠款。根据《公司法》第186条，清算费用、职工工资、税款后，普通债权按比例受偿。若政府欠款属于优先债权（如特定税费），可优先受偿。

4. 股东或清算组的责任

   • 若企业已注销，但清算组未依法履行通知债权人义务，导致政府欠款未清偿，股东或清算组成员可能需承担赔偿责任（《公司法司法解释二》第11条）。
     
   • 若政府欠款属于企业隐匿财产，股东可能需在隐匿财产范围内承担连带责任（《公司法司法解释二》第19条）。

5. 特殊情形处理

   • 政府破产或财政困难：若政府因财政困难无法支付，可尝试与政府协商分期付款或债务重组。
     
   • 债权转让：若企业已注销，股东可将债权转让给第三方，由第三方继续追偿（需符合《民法典》关于债权转让的规定）。

建议行动步骤：

1. 收集证据：整理合同、发票、付款记录等证明政府欠款的材料。
   
2. 确认主体：明确企业是否已注销，若未注销，由清算组处理；若已注销，由股东或清算组成员处理。
   
3. 协商或诉讼：优先与政府协商，协商不成及时提起诉讼。
   
4. 申请执行：获得胜诉判决后，及时申请强制执行。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供更详细的法律意见。