结论：报假警多次被拘留罚款并履行后，总处罚单加盖公章，并不意味着一定不会追究刑事责任。是否追究刑事责任，需根据具体情节、造成的后果以及法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 行政处罚与刑事责任的区分：

   • 报假警首先可能面临的是行政处罚，如拘留和罚款。这是公安机关对违反治安管理行为的一种制裁方式。
   • 刑事责任则是指行为人因其犯罪行为所应承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。刑事责任的追究通常涉及更严重的违法行为，且需要经过刑事诉讼程序。

2. 报假警可能构成的犯罪：

   • 如果报假警的行为严重扰乱了社会秩序，或者造成了严重的后果，如导致公共资源的大量浪费、引发社会恐慌等，那么该行为可能构成犯罪，如“编造、故意传播虚假恐怖信息罪”或“寻衅滋事罪”等。
   • 在这种情况下，即使已经接受了行政处罚，如果行为构成犯罪，仍然有可能被追究刑事责任。

3. 总处罚单加盖公章的意义：

   • 总处罚单加盖公章是行政处罚程序的一部分，它表明该处罚决定已经正式作出并具有法律效力。
   • 然而，加盖公章并不等同于对行为人所有法律责任的最终确定。如果后续发现行为人的行为构成犯罪，仍然可以启动刑事诉讼程序。

4. 是否追究刑事责任的判断因素：

   • 是否追究刑事责任取决于多个因素，包括行为的性质、情节、造成的后果以及法律规定等。
   • 公安机关在处理报假警案件时，会进行全面的调查和评估，以确定是否构成犯罪以及是否需要追究刑事责任。

法律建议：

• 如果你或他人有报假警的行为，并且已经接受了行政处罚，建议认真反思自己的行为，并遵守法律法规，避免再次发生类似情况。
• 如果担心自己的行为可能构成犯罪或面临进一步的法律责任，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。

后续行动指引：

• 如果你对报假警行为的法律后果有进一步疑问，或者需要了解如何避免类似法律风险，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。