结论前置：在未约定还款期限的借款合同中，诉讼时效的起算点主要依据债权人第一次向债务人主张权利并给予合理宽限期的时间来确定，诉讼时效期间为三年。若债权人在三年内未采取有效法律手段追讨债务，则可能丧失胜诉权。不过，也存在一些特殊情况可能影响诉讼时效的计算。以下是对此问题的详细分析：

一、基本诉讼时效规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于未约定还款期限的借款合同。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但需要注意的是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

二、未约定还款期限的处理

对于未约定还款期限的借款合同，根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条的规定，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。这意味着，债权人（贷款人）在借款合同未约定还款期限的情况下，有权随时要求债务人（借款人）还款，但应给予债务人一个合理的准备时间。

三、诉讼时效起算点的具体情形

1. 债权人要求还款并给予合理宽限期：

   • 当债权人首次向债务人主张还款，并明确给予一个合理的宽限期时，诉讼时效从宽限期届满之日起计算。例如，债权人于2023年5月1日向债务人发出催款通知，并给予债务人10天的宽限期，则诉讼时效从2023年5月11日开始计算。

2. 债务人明确表示拒绝还款：

   • 如果债务人在债权人第一次向其主张权利之时即明确表示不履行还款义务，那么诉讼时效期间从债务人明确表示不履行义务之日起计算。

四、诉讼时效的中断与重新计算

在诉讼时效期间内，如果发生以下情况，会导致诉讼时效中断，并从中断时起重新计算三年：

• 债权人通过书面、口头等方式向债务人主张权利；
• 债务人同意履行义务。

例如，如果债权人在诉讼时效起算后的第二年向债务人催讨欠款，则诉讼时效从催讨之日起重新计算三年。

五、特殊情况下的诉讼时效处理

1. 分期履行的债务：

   • 虽然这一条主要针对有约定还款期限的情况，但在无约定还款期限且存在分期履行事实的情况下，可参照《中华人民共和国民法典》第一百八十九条的原则，从最后一次履行期限届满或最后一次催款宽限期届满之日起计算诉讼时效。

2. 无民事行为能力人或限制民事行为能力人：

   • 如果债务人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，诉讼时效的计算可能受到特殊规定的影响。例如，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效，因此其借款行为可能需要法定代理人的追认。在这种情况下，诉讼时效的计算需结合具体情形确定。

3. 不可抗力或其他障碍：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十四条，在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

六、出借人的注意事项

在处理未约定还款期限的民间借贷时，出借人应注意以下几点：

• 保留好相关证据，如借条、转账记录以及催款记录等，以证明自己的债权存在和催款事实；
• 在要求债务人还款时，应给予合理的准备时间，并确保该要求以书面形式或通过其他可证明的方式传达给债务人；
• 如遇债务人拒绝还款或逃避债务的情况，应及时采取法律措施维护自己的合法权益，如有需要可以直接向我咨询。

综上所述，对于未约定还款期限的借款合同，诉讼时效的计算方式具有特殊性。债权人应充分了解相关法律规定，并在必要时采取适当的法律措施来确保自己的权益得到保护。