有限责任公司不可以完全没有监事，但在特定情况下可以不设立监事会，而是设置一至二名监事来履行监督职责。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与背景
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司通常应当设立监事会，以确保公司运营的合规性和股东利益的保护。监事会作为公司内部的重要监督机构，其成员不得少于三人，且应包含股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一。这样的设置旨在通过多元化的监督主体，实现对公司财务状况、董事及高级管理人员履职行为的全面监督。
然而，法律也考虑到了不同公司的实际情况和需求，特别是对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，法律允许其灵活设置监督机构。在此类情况下，公司可以不设立完整的监事会，而是选择设一至二名监事来履行监督职责。
二、不设监事会的条件与限制
股东人数较少或规模较小：这是不设监事会的主要条件。当公司满足这一条件时，可以选择简化监督机构，设置一至二名监事。
监事职责的履行：即使不设监事会，公司仍需确保监督职责的有效履行。监事将承担起检查公司财务、监督董事及高级管理人员履职行为、纠正损害公司利益的行为等重要职责。
国有独资公司的例外：对于国有独资公司这一特殊类型的有限责任公司，法律明确规定必须设立监事会，且成员不得少于五人。这是为了确保国有资产的监督和管理得到有效执行。
三、监事的职权与重要性
无论是否设立监事会，监事在公司中都扮演着重要的监督角色。他们的主要职权包括：
检查公司财务：确保公司财务的合规性、透明度和准确性。
监督董事、高级管理人员：对董事及高级管理人员的行为进行全面监督，防止其滥用权力或损害公司利益。
纠正损害公司利益的行为：当发现董事及高级管理人员的行为损害公司利益时，监事有权要求其纠正。
提议召开临时股东会会议：在必要时，监事可以提议召开临时股东会会议，就公司的重要事项进行讨论和决策。
提起诉讼：在符合相关规定的情况下，监事有权对董事及高级管理人员提起诉讼，以维护公司和股东的合法权益。
四、实际操作建议
根据公司实际情况选择监督机构：公司在设立时，应根据股东人数、公司规模等实际情况，选择是否设立监事会或设置监事。
确保监事独立、客观地履行职责：无论选择何种监督机构，都应确保监事能够独立、客观地履行职责，不受其他股东或董事的影响。
建立健全的监事制度：公司应建立健全的监事制度，明确监事的职权和职责，确保其能够有效行使其职权。
遵守相关法律法规：公司在设立和运营过程中，应严格遵守相关法律法规的规定，确保公司治理结构的合法性和有效性。
总结来说，有限责任公司不可以完全没有监事，但在特定情况下可以不设立监事会，而是设置一至二名监事来履行监督职责。公司在设立和运营过程中，应根据实际情况选择合适的监督机构，并确保监事能够独立、客观地履行职责。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。