老员工被辞退的补偿计算需根据辞退原因和具体情况来确定，以下是详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况

   • 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，用人单位解除劳动合同无需支付经济补偿。
   • 例如：员工多次旷工且经公司书面警告后仍不改正，公司依据规章制度解除劳动合同，此时无需支付补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况

   • 协商一致解除：用人单位与员工协商一致解除劳动合同，需按员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 无过失性辞退：包括员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且无法协商变更等情形。此时补偿标准与协商一致解除相同。
   • 经济性裁员：用人单位因破产重整、生产经营发生严重困难等法定原因裁员，补偿标准同样按工作年限计算。
   • 举例：老员工在公司工作10年，月工资为1万元，因公司经营困难被裁员，应获得10个月工资即10万元的经济补偿。

3. 违法辞退的情况

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行合同或要求支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
   • 举例：老员工在公司工作8年，月工资1.5万元，公司无正当理由将其辞退，若员工选择赔偿金，则应获得8×1.5×2=24万元的赔偿。

特殊情况说明：

• 月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
• 工作年限计算时，需考虑员工在本单位的连续工作年限，包括因组织调动等原因导致的工龄连续计算情形。

建议：

• 员工应保留好劳动合同、工资记录、辞退通知等证据材料。
• 若对辞退合法性或补偿金额有异议，可先与用人单位协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

如有具体细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。