申请工伤认定并不需要在事故发生后的24小时以内进行。以下是详细解释：

1. 工伤认定的申请时限：根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

2. 用人单位未及时申请的后果：如果用人单位未在上述规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位负担。这意味着，虽然法律没有强制要求24小时内申请，但延迟申请可能会给用人单位带来额外的经济负担。

3. 工伤职工或其近亲属、工会组织的申请权利：如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定为工伤职工及其家属提供了法律救济的途径。

4. 申请工伤认定的材料：在申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料，以及医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。这些材料是认定工伤的重要依据，必须真实、完整、有效。

建议：

• 及时申请：虽然法律没有规定24小时内的申请时限，但为了尽快获得工伤认定和享受工伤保险待遇，建议用人单位在事故发生后尽快准备相关材料并提交工伤认定申请。
• 保留证据：在事故发生后，应尽快收集并保留与事故相关的证据材料，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在申请工伤认定时提供有力的支持。
• 咨询专业意见：如果对工伤认定的流程、材料或相关法律法规有疑问，建议及时咨询专业的法律人士或社会保险行政部门的工作人员，以确保申请的顺利进行。