结论：吃出异物索要五千元赔偿是否属于敲诈，不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法索赔与敲诈的界限
合法索赔：
- 根据《消费者权益保护法》和《食品安全法》，消费者在购买商品或接受服务时，若因商品缺陷或服务瑕疵导致人身、财产受损，有权要求赔偿。
- 若消费者因吃出异物导致身体不适或就医，产生的医疗费、误工费等合理损失，有权向商家索赔。索赔金额应基于实际损失，如医疗费用单据、收入证明等。
敲诈勒索：
- 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 若消费者明知异物未造成实际损失，或损失远低于五千元，却以曝光、投诉等手段威胁商家支付高额赔偿，可能涉嫌敲诈勒索。
二、具体情形分析
异物导致实际损失：
- 若消费者因异物导致食物中毒、就医等，产生医疗费、误工费等合理损失，且五千元赔偿未超出实际损失范围，属于合法索赔。
- 示例：消费者因异物导致肠胃炎，就医花费两千元，因误工损失一千元，索赔五千元（含精神损害赔偿等）可能被认定为合法。
异物未导致实际损失或损失远低于赔偿金额：
- 若消费者未因异物产生实际损失，或损失远低于五千元，却以威胁手段要求商家支付高额赔偿，可能构成敲诈勒索。
- 示例：消费者仅因异物感到不适，未就医或产生其他损失，却威胁商家支付五千元，否则曝光或投诉，可能涉嫌敲诈。
索赔方式与态度：
- 合法索赔应基于事实，通过协商、投诉等合法途径解决。
- 若消费者采取威胁、恐吓等手段，如“不赔就砸店”“曝光到网上让你们生意做不下去”等，可能构成敲诈勒索。
三、法律建议
对消费者：
- 保留证据：如异物照片、就医记录、消费凭证等，以证明实际损失。
- 合法索赔：通过协商、投诉、诉讼等合法途径主张权利，避免采取威胁手段。
- 理性索赔：索赔金额应基于实际损失，避免过度索赔。
对商家：
- 积极沟通：与消费者协商解决，了解异物来源及消费者损失情况。
- 保留证据：如协商记录、消费者威胁言论等，以备后续维权。
- 依法处理：若怀疑消费者敲诈，可报警或通过法律途径解决。
四、可能的法律后果
若构成敲诈勒索：
- 根据《刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
- 数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
若属于合法索赔：
- 商家应依法赔偿消费者实际损失，避免拒赔或拖延赔偿导致法律纠纷。
总结：吃出异物索要五千元赔偿是否属于敲诈，需结合异物是否导致实际损失、索赔金额是否合理、索赔方式是否合法等因素综合判断。建议消费者合法索赔，商家依法处理，避免法律纠纷。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询。