结论：行政处罚允许分期缴纳后，剩余部分在已过起诉期的情况下，一般不能进行调解减免。以下从多个角度进行详细分析：
一、行政处罚的确定性与执行力
行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或者其他组织作出的惩戒性决定，具有确定性和执行力。一旦行政处罚决定作出并送达当事人，即产生法律效力，当事人应当履行。如果行政机关允许当事人分期缴纳罚款，这是行政机关在执行过程中的一种灵活处理方式，但并不改变行政处罚本身的确定性和执行力。
二、起诉期与行政处罚的效力
起诉期是当事人对行政处罚决定不服，向人民法院提起诉讼的法定期限。在起诉期内，当事人可以通过法律途径对行政处罚的合法性、合理性进行审查。然而，一旦起诉期届满，且当事人未提起诉讼或诉讼结果未改变行政处罚决定，那么行政处罚决定即产生终局效力，当事人应当无条件履行。
三、调解减免的适用条件与限制
调解减免通常适用于民事纠纷或某些特定类型的行政争议，其核心在于双方当事人的自愿协商和达成一致。然而，在行政处罚领域，由于行政处罚的确定性和执行力，以及行政机关代表公共利益行使职权的特性，调解减免并不常见。特别是在已过起诉期的情况下，行政处罚决定已经产生终局效力，当事人无权再通过调解等方式要求减免剩余罚款。
四、特殊情况下的处理
当然，也存在一些特殊情况。例如，如果当事人确实存在经济困难，无法一次性缴纳剩余罚款，可以向行政机关提出申请，请求延期缴纳或分期缴纳剩余部分。但这种情况下，行政机关会根据当事人的实际情况和法律规定进行审查，并作出决定。这并不等同于调解减免，而是行政机关在执行过程中的一种人性化处理方式。
五、法律建议
遵守行政处罚决定：当事人应当严格遵守行政处罚决定，按时履行缴纳罚款的义务。如果确实存在经济困难，应及时向行政机关提出申请，说明情况并请求延期或分期缴纳。
了解法律程序：当事人应当了解行政处罚的法律程序和相关规定，包括起诉期、申请复议或提起诉讼等权利。在必要时，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
避免违法行为：最重要的是，当事人应当遵守法律法规，避免违法行为的发生。这样不仅可以避免行政处罚的困扰，还可以维护社会的和谐稳定。
如果您在行政处罚方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。