行政处罚申请分期缴纳后未按期支付，一般情况下不可以直接取消分期，但可能会面临一系列法律后果，且行政机关有权根据情况作出相应处理。以下从不同角度为您详细分析：

一、分期缴纳的批准与义务

1. 批准决定：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人若因经济困难无法一次性足额缴纳罚款，可以向行政机关申请延期或分期缴纳。行政机关在审查并认定当事人符合分期缴纳的条件后，会批准其申请，并明确分期缴纳的期限、每次应缴纳的金额等具体事宜。

2. 按时缴纳义务：当事人在获得分期缴纳的批准后，必须严格遵守决定书的要求，按时足额缴纳每期罚款。这是当事人的法定义务，也是分期缴纳协议得以继续履行的前提。

二、未按期支付的法律后果

1. 加收滞纳金：如果当事人未按期支付分期罚款，行政机关有权根据相关规定加收滞纳金。滞纳金的具体数额和计算方式可能因地区和行政机关的不同而有所差异，但通常都会按照未缴纳金额的一定比例每日计算。

2. 可能取消分期并要求一次性缴纳：虽然法律并未直接规定未按期支付可以取消分期，但行政机关在发现当事人未按期缴纳时，有权根据当事人的经济状况和分期缴纳协议的履行情况，决定是否取消分期并要求当事人一次性缴纳剩余罚款。这通常发生在当事人经济状况明显改善或不再符合分期缴纳条件的情况下。

3. 强制执行措施：如果当事人长期未按期支付且拒不履行分期缴纳协议，行政机关还有权采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖当事人的财产等，以强制其履行缴纳罚款的义务。

三、行政机关的处理方式

1. 审查经济状况：行政机关在发现当事人未按期支付分期罚款后，会首先审查其经济状况。如果当事人仍然面临经济困难，行政机关可能会考虑延长分期期限或调整分期金额，以帮助当事人更好地履行缴纳义务。

2. 要求提前一次性缴纳：如果行政机关审查后认为当事人经济状况已经改善或不再符合分期缴纳的条件，它可能会要求当事人提前一次性缴纳剩余罚款。这是行政机关维护法律权威和保障罚款有效执行的一种手段。

3. 采取法律措施：对于拒不履行分期缴纳协议且长期拖欠罚款的当事人，行政机关有权依法采取法律措施，如申请法院强制执行等，以维护法律的严肃性和有效性。

四、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果当事人确实面临经济困难无法按期支付分期罚款，应及时与行政机关沟通并说明情况。行政机关可能会根据实际情况给予一定的宽限期或调整分期方案。

2. 严格遵守协议：当事人在获得分期缴纳的批准后，应严格遵守分期缴纳协议的要求，按时足额缴纳每期罚款。这是避免法律纠纷和保障自身权益的关键。

3. 了解当地政策：由于不同类型的行政处罚以及不同地区的行政机关在具体的分期缴纳政策上可能存在差异，当事人在申请前应详细了解当地的相关政策和要求，并与行政机关保持沟通。

如果您在行政处罚分期缴纳方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。