结论：爷爷犯了贪污罪但免予刑事处罚，这一情况本身并不直接决定其孙子能否当兵，但可能会因政审环节受到一定影响，具体能否当兵需根据政审的严格程度和具体规定来判断。
分析：
免予刑事处罚的含义：
- 免予刑事处罚意味着爷爷虽然被认定有罪，但由于某种原因（如情节轻微、自首、立功等），法院决定不对其施加刑事处罚。这并不等同于无罪，而是有罪但不处罚。
当兵的政审要求：
- 当兵通常需要进行严格的政治审查，包括个人历史、家庭背景、社会关系等多个方面。政审的目的是确保应征者及其家庭成员没有违法犯罪记录，或者虽有记录但不影响应征者的政治可靠性和忠诚度。
贪污罪对政审的影响：
- 贪污罪属于严重的经济犯罪，即使免予刑事处罚，也可能在政审时被视为不利因素。政审机关可能会考虑这一犯罪记录对应征者政治可靠性的潜在影响。
具体能否当兵的判断：
- 能否当兵并非仅由爷爷的犯罪记录决定，还取决于政审的严格程度、具体规定以及应征者本人的表现和其他条件。
- 如果政审较为宽松，或者应征者本人表现优秀，且其他条件均符合要求，那么即使爷爷有贪污罪记录，也可能不影响其当兵。
- 反之，如果政审非常严格，或者应征者本人存在其他不利因素，那么爷爷的犯罪记录可能会成为阻碍。
建议：
- 如果您或您的家人希望了解更具体的政审要求和规定，建议直接咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取最准确的信息。
- 同时，也可以积极准备其他方面的材料，如个人表现证明、社会评价等，以展示应征者的优秀品质和潜力，增加通过政审的可能性。
后续思考：
- 政审的标准和程序可能因地区和时间而异，因此及时了解当地的具体规定和要求至关重要。
- 除了政审外，当兵还需要满足其他条件，如年龄、身体条件、文化程度等。因此，在准备当兵的过程中，也需要全面考虑和准备这些方面的条件。
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