结论：在法人股东名称改名字但税号不变，且有股东会决议的情况下，通常仍然需要修改公司章程并出具章程修正案。
分析说明：
公司章程的法定性：
- 公司章程是公司设立、运营、解散等各个环节的基本法律文件，它规定了公司的基本制度和组织架构，包括股东的名称、出资方式、出资额等重要信息。
- 当公司股东的名称发生变更时，为了保持公司章程的准确性和时效性，必须对公司章程进行相应的修改，并出具章程修正案。
股东名称变更的法律后果：
- 股东名称的变更不仅涉及股东自身的身份识别，还可能影响到公司与其他股东、债权人、债务人等外部主体的法律关系。
- 通过修改公司章程并出具章程修正案，可以明确告知相关各方股东名称的变更情况，避免因信息不对称而引发的法律纠纷。
股东会决议的效力：
- 股东会决议是公司股东就特定事项作出的集体决策，它具有一定的法律效力。
- 然而，股东会决议本身并不能直接替代公司章程的修改。股东会决议可以作为修改公司章程的依据和前提，但最终的修改结果仍需通过公司章程的修正案来体现。
实际操作中的必要性：
- 在工商登记等实际操作中，相关部门通常要求公司提供最新的公司章程或章程修正案作为办理变更登记的必备材料。
- 如果不修改公司章程并出具章程修正案，可能会导致工商登记等手续无法顺利办理，进而影响公司的正常运营。
建议行动：
- 尽快修改公司章程：根据股东会决议的内容，对公司章程中涉及股东名称的部分进行修改，并出具章程修正案。
- 办理工商变更登记：携带修改后的公司章程或章程修正案、股东会决议等相关材料，前往工商登记机关办理股东名称的变更登记手续。
- 通知相关各方：在完成工商变更登记后，及时通知公司其他股东、债权人、债务人等外部主体，告知他们股东名称的变更情况。
特殊情况说明：
- 如果公司章程中明确规定了股东名称变更的具体程序和要求，且该程序和要求与上述分析不符，那么应按照公司章程的规定执行。但这种情况较为罕见，且通常公司章程的规定也会要求修改公司章程并出具章程修正案。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。