在公路上撞死猫，一般情况下不需要进行赔偿，但具体还需根据实际情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
从法律责任的角度：
- 在我国法律体系中，对于交通事故的赔偿，主要依据的是《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规。这些法律主要规范的是车辆与行人、车辆与车辆之间发生交通事故时的责任划分和赔偿问题。
- 对于撞死猫这类情况，法律并没有明确规定需要赔偿。因为猫通常不被视为法律上的“财产”或“人”，所以撞死猫并不直接构成对他人财产或人身的侵害，因此不需要承担法律上的赔偿责任。
从道德和伦理的角度：
- 虽然法律上没有明确规定需要赔偿，但从道德和伦理的角度来看，如果撞死了别人的猫，尤其是如果这只猫对主人有特殊的情感价值，那么出于对他人情感的尊重和关怀，主动与猫主人沟通并表达歉意，甚至在一定程度上给予补偿，是一种体现人文关怀和道德素养的行为。
- 然而，这种补偿并不是法律上的义务，而是基于个人道德和伦理的选择。
从实际情况的角度：
- 如果撞死的猫是流浪猫，那么由于无法确定其主人，因此也就不存在赔偿的问题。
- 如果撞死的猫是有主人的，且主人能够证明这只猫的价值（如购买发票、血统证书等），并且要求赔偿，那么双方可以协商解决。如果协商不成，主人可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益，但法院在判决时也会综合考虑各种因素，包括猫的价值、撞猫者的过错程度等。
建议：
- 在日常生活中，驾驶车辆时应尽量注意避让小动物，以减少类似事件的发生。
- 如果不幸撞死了别人的猫，建议主动与猫主人沟通，表达歉意，并根据实际情况协商解决。
- 如果遇到法律纠纷或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。