承揽合同纠纷涉及的主要法条及解析如下：
一、承揽合同的基本定义与范围
根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。这类合同涵盖加工、定作、修理、复制、测试、检验等多种工作类型。这意味着，无论是定制一件家具，还是修理一台机器，只要涉及一方按照另一方的要求完成工作并交付成果，另一方支付报酬，就可能构成承揽合同关系。
二、承揽合同的内容
《中华人民共和国民法典》第七百七十一条规定，承揽合同的内容一般包括承揽的标的、数量、质量、报酬，承揽方式，材料的提供，履行期限，验收标准和方法等条款。这些条款是承揽合同的核心，它们明确了双方的权利和义务，是解决纠纷时的重要依据。例如，如果合同中明确规定了工作成果的质量标准，但承揽人交付的成果未达到这一标准，定作人就有权要求承揽人承担违约责任。
三、当事人的权利义务
承揽人的义务：
- 承揽人必须亲自完成主要工作，除非另有约定（《民法典》第七百七十二条）。这意味着，承揽人不能随意将主要工作转包给第三方，否则可能构成违约。
- 承揽人提供材料时，应选用符合约定的材料，并接受定作人的检验（《民法典》第七百七十四条）。如果承揽人使用了不符合约定的材料，导致工作成果质量不达标，应承担相应的责任。
- 承揽人对定作人提供的材料应及时检验，发现问题及时通知（《民法典》第七百七十五条）。这是为了防止因材料问题导致的工作成果质量瑕疵，承揽人未及时检验或通知的，可能需承担部分责任。
- 承揽人完成工作后，应交付工作成果及必要的技术资料和质量证明（《民法典》第七百八十条）。这是承揽人的基本义务，也是定作人支付报酬的前提。
定作人的义务：
- 定作人在承揽工作需要时提供协助（《民法典》第七百七十八条）。例如，提供必要的场地、设备或技术支持等。
- 定作人应按照约定的期限支付报酬；若未约定或约定不明确，应在承揽人交付工作成果时支付（《民法典》第七百七十八条、第七百八十二条）。这是定作人的主要义务，也是承揽人完成工作的动力所在。
- 定作人中途变更承揽工作要求造成承揽人损失的，应赔偿损失（《民法典》第七百八十五条）。这体现了合同法的公平原则，保护了承揽人的合法权益。
四、风险承担
- 定作人提供的材料在承揽人占有期间毁损、灭失的风险，一般由承揽人承担，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。这意味着，承揽人在保管定作人提供的材料时，应尽到谨慎注意的义务，防止材料毁损、灭失。
- 工作成果交付前，风险由承揽人承担；若定作人受领迟延，迟延期间的风险由定作人承担。这明确了工作成果在交付前的风险承担问题，避免了因风险承担不明而产生的纠纷。
五、违约责任
- 承揽人交付的工作成果不符合质量要求时，定作人有权要求其承担修理、重作、减少报酬、赔偿损失等违约责任（《民法典》第七百八十一条）。这是定作人维护自身权益的重要手段，也是承揽人应尽的义务。
- 定作人无正当理由拒绝受领工作成果或迟延支付报酬的，以及中途变更承揽工作要求或解除合同的，均应承担相应的违约责任，如赔偿损失、支付逾期利息等（《民法典》第七百七十七条、第七百八十七条）。这体现了合同法的诚实信用原则，保护了承揽人的合法权益。
六、合同解除
- 定作人不履行协助义务致使承揽工作不能完成的，经催告后逾期仍不履行的，承揽人可以解除合同（《民法典》第七百七十八条）。这是承揽人在定作人违约时的救济手段，避免了因定作人违约导致承揽人无法完成工作而遭受损失。
- 定作人在承揽人完成工作前可以随时解除合同，但造成承揽人损失的，应当赔偿损失（《民法典》第七百八十七条）。这体现了合同法的灵活性，但同时也要求定作人在行使解除权时，应考虑到承揽人的利益，避免给承揽人造成不必要的损失。
举例说明：
假设甲与乙签订了一份承揽合同，约定乙为甲定制一套家具，甲支付报酬。在合同履行过程中，乙使用了不符合约定的材料，导致家具质量不达标。甲有权要求乙承担违约责任，如修理、重作或赔偿损失等。如果甲无正当理由拒绝受领家具或迟延支付报酬，乙也有权要求甲承担相应的违约责任。
在承揽合同纠纷中，法院或仲裁机构将依据上述法律规定及双方的具体合同约定来判断各方的权利义务和责任分担。因此，在签订承揽合同时，双方应明确合同条款，确保各自权益得到保障。如果你在承揽合同纠纷中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会用我的专业知识和经验为你提供全面的法律帮助。