结论：房产抵押权到期后发现被法院查封，一般情况下不可以继续抵押，但具体需结合查封原因、抵押权状态及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、查封对抵押权的影响：法律关系与限制

1. 查封的效力优先于抵押权
   根据《民法典》及相关司法解释，法院查封是司法强制措施，具有优先效力。即使抵押权已到期，若房产被查封，其处分权（包括再次抵押）会受到严格限制。查封期间，房产通常无法办理抵押登记、转让等手续，否则可能因妨碍执行被追究法律责任。

2. 抵押权到期后的状态

   • 若抵押权到期后，债务人未履行债务且抵押权人未申请续期或采取其他法律措施（如起诉、申请强制执行），抵押权可能因未行使而消灭。此时房产虽无有效抵押权，但查封状态仍存在，需先解除查封才能重新抵押。
     
   • 若抵押权到期后，抵押权人已通过诉讼或仲裁确认债权并申请执行，法院查封是为保障执行程序，此时房产更无法重新抵押。

二、特殊情形：能否继续抵押？

1. 查封原因与抵押权无关
   若房产因其他纠纷（如其他债权人申请执行、涉及刑事案件等）被查封，与原抵押权无关，且原抵押权已到期未续期，理论上房产无有效抵押负担。但查封状态本身即构成抵押障碍，需先解除查封（如通过履行债务、提供担保等方式）才能重新抵押。

2. 查封法院同意或部分解除查封
   在极少数情况下，若抵押人能证明重新抵押不会损害查封债权人的利益（如提供等值担保、债务人同意等），可向查封法院申请部分解除查封或允许抵押。但实践中法院对此审查严格，成功率较低。

3. 抵押权到期后未及时注销登记
   若抵押权到期后未办理注销登记，房产登记上仍显示抵押状态，此时即使抵押权实际已消灭，房产也可能因“形式抵押”无法重新抵押。需先通过法律程序确认抵押权消灭并办理注销登记，再处理查封问题。

三、法律建议与操作步骤

1. 第一步：确认查封原因与状态

   • 向查封法院或不动产登记中心查询查封文书，明确查封案由、债权金额、查封期限等关键信息。
     
   • 确认原抵押权是否已到期且未续期，若已到期需尽快办理注销登记（若未自动注销）。

2. 第二步：评估解除查封的可能性

   • 若查封因原债务纠纷引起，可与查封债权人协商履行债务或提供担保，申请解除查封。
     
   • 若查封与其他纠纷无关，可尝试通过提供反担保、参与执行和解等方式争取解除查封。

3. 第三步：重新抵押的合法路径

   • 解除查封后，若房产无其他权利负担（如未注销的抵押权、租赁权等），可依法办理新的抵押登记。
     
   • 若无法解除查封，可考虑与新债权人协商其他担保方式（如质押、保证等），避免直接抵押房产。

四、风险提示

• 擅自抵押的法律后果：若在查封期间擅自抵押房产，可能因“恶意处分被查封财产”被法院处罚（如罚款、拘留），甚至构成拒不执行判决、裁定罪。
  
• 抵押权优先性丧失：即使重新抵押成功，新抵押权人也可能因查封在先而无法优先受偿，导致债权风险增加。

总结：房产抵押权到期后被查封，通常需先解除查封才能重新抵押。建议根据查封原因、抵押权状态及实际需求，通过协商、履行债务或法律程序妥善处理。如有具体案件或细节需进一步分析，可直接向我咨询。