农牧民已建成的设施是否可以拆除以及是否合法，这主要取决于设施的建设是否符合相关法律法规的规定，以及拆除的原因和程序是否合法。以下从不同角度进行分析：
一、设施建设的合法性
符合规划与审批：
- 如果农牧民建设的设施符合当地的土地利用总体规划、乡村规划，并且已经依法取得了相关的建设审批手续（如宅基地使用证、建设规划许可证等），那么该设施的建设就是合法的。
- 在这种情况下，除非因公共利益需要（如基础设施建设、环境保护等）且依法进行了补偿和安置，否则一般不能随意拆除。
未取得审批或违反规划：
- 如果农牧民建设的设施未取得相关的建设审批手续，或者违反了土地利用总体规划、乡村规划，那么该设施的建设就是违法的。
- 对于违法的设施，相关部门有权依法进行拆除，但拆除前应当依法履行告知、听证等程序，确保农牧民的合法权益得到保障。
二、拆除的原因和程序
因公共利益需要拆除：
- 如果因公共利益需要（如修建道路、桥梁、水利设施等）需要拆除农牧民已建成的设施，那么应当依法进行补偿和安置。
- 补偿标准应当根据设施的实际价值、使用年限、搬迁费用等因素综合确定，确保农牧民不会因拆除而遭受经济损失。
- 拆除程序应当依法进行，包括告知、听证、作出拆除决定、执行拆除等步骤，确保农牧民的知情权、参与权和申诉权得到保障。
因违法建设而拆除：
- 如果农牧民建设的设施违法，相关部门在依法履行程序后，可以对其进行拆除。
- 但拆除时应当注意保护农牧民的合法权益，避免造成不必要的损失。例如，对于可以移动或拆除后仍可利用的设施，应当尽量采取保全措施。
三、法律建议
对于农牧民：
- 在建设设施前，应当了解并遵守当地的土地利用总体规划、乡村规划以及相关的建设审批程序。
- 如果设施被认定为违法建设并面临拆除风险，应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合相关部门的调查和处理工作。
对于相关部门：
- 在拆除农牧民已建成的设施时，应当严格依法进行，确保程序合法、补偿合理。
- 应当加强与农牧民的沟通协商，尽量通过和解、调解等方式解决争议，避免引发社会矛盾和不稳定因素。
总结来说，农牧民已建成的设施是否可以拆除以及是否合法，需要根据设施的建设合法性、拆除的原因和程序等多个因素进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。