若法人逝世后公司不管继承人，继承人可能会面临以下法律纠纷及应对建议：

1. 公司财产继承纠纷：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，法人逝世后，其遗产（包括在公司中的股权或财产权益）应由其继承人依法继承。若公司拒绝承认或分配这些遗产给继承人，就可能引发继承纠纷。
   • 可能后果：继承人可能无法顺利继承法人应得的财产权益，导致经济损失。
   • 建议：继承人应首先收集相关证据，如法人的死亡证明、遗嘱（如有）、公司股权证明等，然后与公司进行协商。若协商无果，可以向法院提起继承诉讼，要求确认继承权并分配遗产。

2. 公司治理结构变动纠纷：

   • 法律背景：法人逝世后，其股权或职位的变动可能影响公司的治理结构。若公司未按照法定程序处理这些变动，可能引发公司治理纠纷。
   • 可能后果：公司治理结构混乱，影响正常运营，甚至可能导致公司陷入法律困境。
   • 建议：继承人应了解公司章程和相关法律法规，确保公司按照法定程序处理法人逝世后的股权或职位变动。若公司未依法处理，继承人可以向相关部门投诉或提起诉讼，要求公司纠正违法行为。

3. 股东权益受损纠纷：

   • 法律背景：若法人是公司股东，其逝世后，继承人作为新股东应享有相应的股东权益。若公司未保障继承人的股东权益，如未给予分红、未提供股东名册等，就可能引发股东权益受损纠纷。
   • 可能后果：继承人作为股东的权益受到损害，无法享受应有的收益和权利。
   • 建议：继承人应了解自己的股东权益，并要求公司提供相应的股东证明和权益保障。若公司未依法保障股东权益，继承人可以向法院提起股东权益诉讼，要求公司承担相应的法律责任。

4. 合同履行纠纷：

   • 法律背景：若法人在逝世前与公司或其他方签订了合同，且合同尚未履行完毕，其逝世后合同的履行可能受到影响。若公司或其他方拒绝履行合同或提出不合理要求，就可能引发合同履行纠纷。
   • 可能后果：继承人可能因合同无法履行而遭受经济损失，甚至可能面临法律责任。
   • 建议：继承人应了解合同的具体内容和履行情况，并与公司或其他方进行协商。若协商无果，可以根据合同约定或相关法律法规向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方履行合同或承担违约责任。

在处理这些法律纠纷时，继承人应注意以下几点：

• 及时收集证据：包括法人的死亡证明、遗嘱、公司股权证明、合同等相关文件，以证明自己的继承权和股东权益。
• 了解法律法规：熟悉《中华人民共和国民法典》继承编、公司法等相关法律法规，以便在处理纠纷时能够依法维权。
• 寻求专业帮助：在处理复杂的法律纠纷时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

若您作为继承人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。