结论：放弃继承的书面承诺书在签署超过21年后，对方若想反悔，一般情况下是难以成功的，但具体还需根据承诺书的性质、内容以及相关法律规定来综合判断。
分析说明：
承诺书的法律效力：
- 放弃继承的书面承诺书，一旦签署并符合法律规定的生效要件（如当事人具有完全民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或社会公共利益等），即具有法律效力。
- 这种法律效力是长期的，不会因为时间的推移而自动失效，除非存在法律规定的特定情形（如欺诈、胁迫、重大误解等导致承诺书可撤销或无效）。
对方反悔的可能性：
- 在没有法定撤销或无效事由的情况下，对方仅凭时间流逝（如21年后）想要反悔并撤销放弃继承的承诺，是难以得到法律支持的。
- 如果对方主张承诺书存在欺诈、胁迫等情形，需要提供充分的证据来证明，否则法院不会轻易认定承诺书无效或可撤销。
特殊情况下的考虑：
- 如果承诺书本身存在瑕疵（如未明确放弃的具体财产、未签署日期等），或者后续情况发生了重大变化（如被继承人又留下了新的遗产、继承人生活陷入困境等），虽然这些情况不一定直接导致承诺书无效，但可能在具体案件中影响法院的判决。
- 另外，如果放弃继承的承诺涉及到了其他家庭成员的利益，或者与家庭财产分配协议等相互关联，那么对方反悔时可能需要考虑这些因素对承诺书效力的影响。
行动建议：
- 保留证据：如果对方提出反悔，您应首先保留好放弃继承的书面承诺书以及其他相关证据（如签署时的见证人、录音录像等），以证明承诺书的真实性和合法性。
- 咨询专业意见：由于继承问题涉及复杂的法律关系和财产权益，建议您在对方提出反悔时及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定应对策略。
- 协商或诉讼：根据律师的建议，您可以尝试与对方进行协商，寻求和解；如果协商无果，您也可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
后续思考：在处理此类继承问题时，除了关注承诺书的法律效力外，还应考虑家庭关系的和谐与稳定。在可能的情况下，通过协商和调解来解决问题往往比诉讼更为理想。当然，如果对方坚持反悔且无法协商解决，那么您也需要勇敢地拿起法律武器来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。