要证明您的老公与“小三”合伙干的生意，关键在于收集并固定相关证据，以证明他们之间存在共同经营、共享收益或共担风险的关系。以下是从不同角度为您提供的分析和建议：
一、证据收集方向
书面协议或合同：
- 查找是否有任何书面文件，如合伙协议、合作合同、投资协议等，这些文件可能明确记载了您老公与“小三”之间的合作关系。
- 特别注意文件中的签名、日期、合作内容、权益分配等关键信息。
财务记录：
- 收集银行转账记录、收据、发票等财务凭证，以证明资金流动情况。
- 分析资金流动是否呈现出共同投资、共同收益或共同承担费用的模式。
- 特别注意大额资金往来，以及这些资金是否与生意活动直接相关。
通讯记录：
- 保存您老公与“小三”之间的短信、微信、邮件等通讯记录。
- 分析通讯内容是否涉及生意合作、经营决策、收益分配等话题。
- 特别注意那些能够证明他们共同参与生意管理的通讯记录。
证人证言：
- 寻找可能了解您老公与“小三”生意合作情况的第三方证人，如生意伙伴、员工、供应商等。
- 记录他们的证言，并尽可能获取他们的联系方式以便后续核实。
现场证据：
- 如果可能的话，拍摄或录制您老公与“小三”共同出现在生意场所、参与生意活动的视频或照片。
- 这些证据可以直接证明他们之间的合作关系。
二、法律分析
合伙关系的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的规定，合伙合同是两个以上合伙人为了共同的事业目的，订立的共享利益、共担风险的协议。
- 如果您能够收集到足够证据证明您老公与“小三”之间存在这样的协议或实际行为，那么可以认定他们之间存在合伙关系。
证据的合法性和有效性：
- 在收集证据时，必须确保证据的合法性和有效性。例如，不得通过非法手段获取通讯记录或财务记录。
- 证据应当真实、完整、与案件事实直接相关，并且能够形成完整的证据链。
法律后果：
- 如果您能够证明您老公与“小三”之间存在合伙关系，并且该合伙关系涉及夫妻共同财产或债务，那么您可能有权要求分割合伙财产或承担合伙债务。
- 此外，如果“小三”的行为构成对您的侵权（如侵犯您的配偶权），您还可以考虑提起侵权诉讼。
三、建议与注意事项
咨询专业律师：
- 在收集证据和准备诉讼之前，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 律师可以帮助您分析证据的合法性和有效性，以及制定合适的诉讼策略。
保护个人隐私：
- 在收集证据的过程中，必须注意保护个人隐私和合法权益。不得侵犯他人的隐私权或名誉权。
保持冷静和理性：
- 面对此类情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或非法手段来收集证据或解决问题。
如果您在收集证据或准备诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。